3.1.1方程的根与函数的零点（1）.pptVIP免费

方程函数函数的图象根的情况交点2230xx223yxx2210xx221yxx2230xx223yxx1213,xx121xx无实数根1030(,),(,)10(,)无交点xyxyxy一、基础知识讲解思考：观察下列方程与对应的函数之间的关系上述方程的不相等的根的个数与相对应的函数图象与x轴交点的个数相同。22000()()axbxcayaxbxca上述关系对一般的一元二次方程及其思考相应的二次函数：也成立吗？图像判别式方程根的情况函数的图象交点12(,0),(,0)xx1(,0)x无交点方程的根判别式和函数图像与x轴交点的关系00012,xx12xx没有实数根xyxyxy有两个不等的实根有两个相等的实根一、基础知识讲解2、有关函数零点的三个等价关系：函数y=f(x)的图像与x轴有交点1、零点的定义：对于函数y=f(x)，我们把使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点。函数y=f(x)有零点一、基础知识讲解思考：零点是不是一个点？方程f(x)=0有实数根2120550405054..(,).(,),(,).,yxxABCD、函数的零点为（）练习D222230223(1)(,)(2)(-2,4)2yxxyxx、判断正误、函数在内有零点（）、函数在内有个零点（）√×一、基础知识讲解函数y=x2-2x-3区间(a,b)有没零点结论图像(-2,1)(0,2)(2,4)(4,5)(-2,5)xy有没有有没有有-+-++则函数在区间(a,b)内有零点f(a)f(b)<0xy0ab连续不断-13f(a)*f(b)的符号（+或-）思考：一定吗？还有其他条件吗?3、零点存在性的判定定理：如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图像是连续不断的一条曲线，并且有f(a)·f(b)<0，那么函数y=f(x)在区间(a,b)内有零点，即存在c∈(a,b)，使得f(c)=0，这个c也就是方程f(x)=0的根。思考1：如果函数y=f(x)在区间[a,b]上是一条连续不断的曲线，且在区间(a,b)内有零点，是否一定有f(a)·f(b)<0？一、基础知识讲解思考2：如果函数y=f(x)在区间[a,b]上是一条连续不断的曲线，且有f(a)·f(b)>0，是否可以判断函数y=f(x)在(a,b)内没有零点？226lnyxx已知函数的例、对应值表如下x1234567f(x)-4-1.301.103.395.617.799.95203023023(),(),()()()(,)fffffx解：由表可知,则,这说明函数在区间内有零点.二、例题分析判断函数的零点所在的大致区间是什么？26ln=0xx已知方程的零点个数思考：为多少？226()lnfxxx求的零例、点的个数。2030230230(),(),()()()(,)((,)fffffxfx由表和图可知,则,这说明函数在区间内有零点.由于函数)在定义域内是增函数,所...