2.4等比数列（二）.pptVIP免费

主讲老师：陈震2.4等比数列(二)复习引入1.等比数列的定义：2.等比数列通项公式：复习引入1.等比数列的定义：2.等比数列通项公式：)0,(111qaqaann)0,(1qaqaamnmn)0,(BAABann复习引入3.{an}成等比数列复习引入3.{an}成等比数列)0,(1qNnqaann复习引入4.求下面等比数列的第4项与第5项：;,83,21,32)3(.22,1,2)4(;,45,15,5)1(;,8.4,4.2,2.1)2(讲授新课类比等差中项的概念，你能说出什么是等比中项吗？思考：讲授新课类比等差中项的概念，你能说出什么是等比中项吗？思考：如果在a与b中间插入一个数G，使a,，b成等比数列，那么称这个数G为a与的等比中项.讲授新课类比等差中项的概念，你能说出什么是等比中项吗？思考：如果在a与b中间插入一个数G，使a,，b成等比数列，那么称这个数G为a与的等比中项.即abG(a,b同号)讲授新课类比等差中项的概念，你能说出什么是等比中项吗？思考：如果在a与b中间插入一个数G，使a,，b成等比数列，那么称这个数G为a与的等比中项.即abG(a,b同号)abGabGGbaG2则等比中项:2GbaG反之，若,2abG等比中项:2GbaG反之，若,2abG则,GbaG等比中项:2GbaG反之，若即a,G,b成等比数列.,2abG则,GbaG等比中项:2GbaG反之，若即a,G,b成等比数列.∴a,G,b成等比数列,,2abG则,GbaGabG(a·b≠0)讲解范例:例1.三个数成等比数列，它的和为14，它们的积为64，求这三个数.等比数列的性质:在等比数列中，m＋n＝p＋q，am，an，p，aq有什么关系呢？等比数列的性质:在等比数列中，m＋n＝p＋q，am，an，p，aq有什么关系呢？am·an＝ap·aq.等比数列的性质:若m＋n＝p＋q，则am·an＝ap·aq.在等比数列中，m＋n＝p＋q，am，an，p，aq有什么关系呢？am·an＝ap·aq.讲解范例:例2.已知{an}是等比数列，且an＞0，a2·a4＋2a3·a5＋a4·a6＝25，求a3＋a5.判断等比数列的常用方法:定义法等比中项法通项公式法讲解范例:例3.已知{an}、{bn}是项数相同的等比数列，求证{an·bn}是等比数列.思考:1.{an}是等比数列，C是不为0的常数，数列{can}是等比数列吗？思考:2.已知{an}，{bn}是项数相同的等比数列，是等比数列吗？nnba1.{an}是等比数列，C是不为0的常数，数列{can}是等比数列吗？等比数列的增减性:1.当q＞1,a1＞0或0＜q＜1,a10时,{an}是递增数列;等比数列的增减性:1.当q＞1,a1＞0或0＜q＜1,a10时,{an}是递增数列;2.当q＞1,a1＜0,或0＜q＜1,a10时,{an}...