2.2.2对数函数及其性质(1).pptVIP免费

一、实例探究2logyx12yx2yx2、一把长为1的尺子第1次截去它的一半,第2次截去剩余部分的一半，第3次截去第2次剩余部分的一半，…，依次截下去,问截的次数y与剩下的尺子长度x之间的关系是：1、把一张纸对折剪开，再合起来对折剪开，再一次合起来对折剪开，…，依次剪下去，剪的次数y与纸的张数x之间的关系是：12logyx2.2.2对数函数及其性质一般的，函数叫做对数函数。其中x是自变量，定义域是(1)为什么规定底数a＞０且a≠１呢？(2)指数函数的值域是什么？0,1、对数函数的定义0,01log,ayxaa且二、基础知识讲解思考随练：下列函数是对数函数的是（）D232()logAyx1()()logxByx213()logCyx()lnDyx一般的，函数叫做对数函数。其中x是自变量，定义域是1、对数函数的定义0,01log,ayxaa且二、基础知识讲解例1、求下列函数的定义域：21()log;ayx24()log;ayx13164()log.xxy分析：应用对数函数定义中的条件解决问题。log0,1,ayxaa且0,x三、举例应用解：20x要使函数有意义，则须有0x即：2logayx的定义域为0|xx21()log;ayx40x4x解之得：44log|ayxxx函数的定义域是24()log;ayx解：要使函数有意义，则须有例1、求下列函数的定义域：三、举例应用解：要使函数有意义，则须有16401011xxx解之得210xxx1002,,1164logxxy的定义域为13164()log.xxy例1、求下列函数的定义域：三、举例应用用描点法在同一个直角坐标系中作出下列函数的图像212loglogyxyx；201log,ayxaa、对数函数的且图像和性质(1)列表x0.5124816y=log2x12logyx-101234-101-2-3-4二、基础知识讲解2logyx12logyx-1112345678910xy0(2)描点；结论：y=logax与的图象关于x轴对称1logayx(3)连线201log,ayxaa、对数函数的且图像和性质二、基础知识讲解二、基础知识讲解201log,ayxaa、对数函数的且图像和性质图像性质010logayx1,01xxy01x1,0logayxyx定义域值域0,R过定点（1，0），即当x=1时，y=0单调性0,在上0,在上当x>1时，y>0，01时，y＜0，0