1.3.1单调性与最大(小)值(2).pptVIP免费

更多课件、公开课等内容，敬请关注微信公众号：“中小学教学”以及“中学考试”、“中学站”扫描二维码获取更多资源1．单调函数的定义增函数减函数定义一般地，设函数f(x)的定义域为I.如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量x1，x2，当x1＜x2时，都有，，那么就说函数f(x)在区间D上是增函数当x1＜x2时，都有，那么就说函数f(x)在区间D上是减函数f(x1)＜f(x2)f(x1)＞f(x2)一、复习回顾2.单调性、单调区间的定义一、复习回顾在区间D上是或在这一区间上具有(严格的)单调性，叫的单调区间在区间D上是或在这一区间上具有(严格的)单调性，叫的单调区间增函数增函数减函数减函数区间D区间D思考：函数的定义域I与单调区间D有何关系？思考：函数的定义域I与单调区间D有何关系？单调区间D是定义域I的子区间单调区间D是定义域I的子区间3、定义法证明函数单调性的步骤取值作差变形定号下结论二、例题分析21(),(1,1)1xfxxx例、试判断函数的单调性，并证明三、问题探究试确定几种常见函数的单调区间(1)(0)yaxba(2)(0)kykx2(3)(0)yaxbxca0(,)a时，单调递增区间为0(,)a时，单调递减区间为0(,0)(0,)k时，单调递减区间为，0(,0)(0,)k时，单调递增区间为，0(,),(-)22bbaaa时，递增区间为递减区间为，0(,),(-)22bbaaa时，递减区间为递增区间为，221122112122,yxaxaAaBaCaaDa例、要使在上不是单调函数，则实数的取值范围是、、、或、DD二、例题分析例3、画出函数y＝－x2＋2|x|＋1的图象并写出函数的单调区间．[分析]y＝－x2＋2x＋1，x≥0，－x2－2x＋1，x＜0，即y＝－x－12＋2，x≥0，－x＋12＋2，x＜0.二、例题分析函数图象如图所示，单调增区间为(－∞，－1]，[0,1]，单调减区间为[－1,0]，[1，＋∞)．1．下列函数中，在区间(0，＋∞)上不是增函数的是()A．y＝2x＋1B．y＝3x2＋1C．y＝2xD．y＝|x|C四、课堂练习2．函数y＝x2＋2x－3(x＞0)的单调增区间是()A．(0∞，＋)B．(1∞，＋)C．(∞－，－1)D．(∞－，－3]AA四、课堂练习3．若函数y＝ax与y＝－bx在(0，＋∞)上都是减函数，则y＝ax2＋bx在(0，＋∞)上是()A．增函数B．减函数C．先增后减D．先减后增BB2445-()fxxxfx、已知函数，则的单调递增区间为。四、课堂练习(2,0)(2,)和