1.1.1 正弦定理（二）.pptVIP免费

一、正弦定理：二、可以用正弦定理解决的三角问题：2sinsinsinabcRABC①知两角及一边，求其它的边和角②知三角形任意两边及其中一边的对角，求其它的边和角回顾练习：若ΔABC满足下列条件，求角B（1）b＝20，A＝60°，a＝;（2）b＝20，A＝60°，a＝;（3）b＝20，A＝60°，a＝15.20310330o90o无解思考：若ΔABC中b＝20，A＝60°,当a为何值角B有1解、2解、无解设在△ABC中，已知a、b、A的值，则解该三角形可能出现以下情况：1.若A是锐角（1）若ab，则此时只有一解，即角B需取锐角；（2）若a≤b，则此时无解.aBACbABCabAA的范围的范围a,ba,b关系关系解的情况解的情况（按角（按角AA分类）分类）讨论已知两边和一边对角的三角形的解：讨论已知两边和一边对角的三角形的解：AA为钝角或直角为钝角或直角AA为锐角为锐角aa＞＞bbaa≤≤bbaa＜＜bbsinsinAAaa==bbsinsinAAbbsinsinAA＜＜aa＜＜bb一解一解无解无解无解无解一解一解两解两解aa≥≥bb一解一解0245:,,,,,___________ABCaxbAx思考在中若这个三角形有两解则的取值范围是2,2正弦定理的推论：sinsinsinabcABC=2R(R为△ABC外接圆半径）2sin,2sin,2sinaRAbRBcRCsin,sin,sin222abcABCRRRsin:sin:sin::ABCabc（边换角）（角换边）22sintansintanAABB解：由正弦定理，得22sinsincossincossinAABBAB22tan3ABC,ABCtanaAbB例、在中，若试判断的形状sin0sin0,AB，sincossincossin2sin2AABBAB，即0,0+=2ABkABAB，∴，则或故△ABC为等腰三角形或直角三角形.222222()AkBAkBkZ或针对性练习已知△ABC中，sin2A=sin2B+sin2C，且nB=csinC，则△ABC的形状是2、已知△ABC中，B=30o，C=120o，则a:b:c=等腰直角三角形1:1:3变式训练ABCABCabc,ABAC=BABC=1c=2.�在中，角、、的对边分别为、、若，126ABCABACABC�（）判断的形状；（）若，求的面积答案：等腰三角形32小结：一、正弦定理：二、可以用正弦定理解决的两类三角问题：（1）知两角及一边，求其它的边和角；（2）知三角形任意两边及其中一边的对角，求其它...