课时作业51抛物线[刷基础]1．抛物线y＝8mx2(m<0)的焦点坐标是()A．B．C．D．2．[2021·新高考Ⅱ卷]抛物线y2＝2px(p>0)的焦点到直线y＝x＋1的距离为，则p＝()A．1B．2C．2D．43．[2022·北京海淀模拟]已知F为抛物线y2＝4x的焦点，P(x0，y0)是该抛物线上的一点．若|PF|>2，则()A．x0∈(0，1)B．x0∈(1，＋∞)C．y0∈(2，＋∞)D．y0∈(－∞，2)4．[2022·河南郑州月考]若抛物线y2＝2px(p>0)上的点A(3，y0)到焦点的距离是点A到y轴距离的3倍，则y0等于()A．±6B．±6C．±12D．±125．若抛物线y2＝2px的焦点与双曲线－＝1的右焦点重合，则p的值为()A．4B．2C．D．26．[2022·湖南常德一中月考]在平面直角坐标系中，已知点M(2，0)，点B为直线l：x＝－2上的动点，点A在线段MB的垂直平分线上，且AB⊥l，则动点A的轨迹方程是()A．y2＝8xB．y2＝4xC．x2＝8yD．x2＝4y7．(多选)在平面直角坐标系xOy中，抛物线y2＝6x的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，PA⊥l，A为垂足．若直线AF的斜率k＝－，则下列结论正确的是()A．准线方程为x＝－3B．焦点坐标FC．点P的坐标为D．PF的长为38．已知动圆M过定点N(4，0)，且截y轴所得弦长为8，设圆心M的轨迹为曲线C，则曲线C的方程为________．9．[2022·河北张家口模拟]若P(4，1)为抛物线C：x2＝2py(p＞0)上一点，抛物线C的焦点为F，则|PF|＝________．10．若抛物线C顶点在原点，焦点在y轴上，且过点(2，1)，则C的标准方程是________．[刷能力]11．[2022·福建龙岩模拟]已知抛物线x2＝4y的焦点为F，准线为l，过抛物线上一点P作PQ⊥l，垂足为Q，若|PF|＝4，则∠FQP＝()A．30°B．45°C．60°D．75°12．[2022·重庆一中月考]抛物线y2＝2px的准线方程为x＝－4，F为抛物线的焦点，P为抛物线上一个动点，Q为曲线C：x2－10x＋y2－2y＋22＝0上的一个动点，则|PF|＋|PQ|的最小值为()A．7B．7C．8D．813．(多选)[2022·河北衡水五校联考]已知抛物线x2＝y的焦点为F，M(x1，y1)，N(x2，y2)是抛物线上两点，则下列结论正确的是()A．点F的坐标为B．若直线MN过点F，则x1x2＝－C．若MF＝λNF，则|MN|的最小值为D．若|MF|＋|NF|＝，则线段MN的中点P到x轴的距离为14．[2022·湖北襄阳四中模拟]已知点A是抛物线y2＝2px(p>0)上一点，F为其焦点，以F为圆心、|FA|为半径的圆交准线于B，C两点，若△FBC为等腰直角三角形，且△ABC的面积是4，则抛物线的方程是________．15．[2022·河北石家庄模拟]已知抛物线y2＝2px(p＞0)的焦点为F，过F且被抛物线...
