课时作业40直线、平面垂直的判定与性质[刷基础]1．[2022·湖南师大附中模拟]若m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，且m⊥α，n⊂β，则“m∥n”是“α⊥β”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件2．已知平面α，β，直线n⊂α，直线m⊂β，则下列命题正确的是()A．α∥β⇒m∥nB．α⊥β⇒m⊥nC．m⊥α⇒α⊥βD．m⊥n⇒m⊥α3．如图，四棱锥SABCD的底面为正方形，SD⊥底面ABCD，则下列结论中不正确的是()A．AC⊥SBB．AD⊥SCC．平面SAC⊥平面SBDD．BD⊥SA4．已知AB是圆柱上底面的一条直径，C是上底面圆周上异于A，B的一点，D为下底面圆周上一点，且AD⊥圆柱的底面，则必有()A．平面ABC⊥平面BCDB．平面BCD⊥平面ACDC．平面ABD⊥平面ACDD．平面BCD⊥平面ABD5．[2021·浙江卷]如图，已知正方体ABCDA1B1C1D1，M，N分别是A1D，D1B的中点，则()A．直线A1D与直线D1B垂直，直线MN∥平面ABCDB．直线A1D与直线D1B平行，直线MN⊥平面BDD1B1C．直线A1D与直线D1B相交，直线MN∥平面ABCDD．直线A1D与直线D1B异面，直线MN⊥平面BDD1B16．(多选)如图，在以下四个正方体中，直线AB与平面CDE垂直的是()7．[2022·北京人大附中模拟]已知α，β是两个不同的平面，l，m是两不同的直线，l⊥α，m⊂β，下列四个命题：①α∥β⇒l⊥m；②α⊥β⇒l∥m；③l⊥m⇒α∥β；④l∥m⇒α⊥β.其中正确的命题是________．(写出所有正确命题的序号)8．如图，已知PD垂直于正方形ABCD所在的平面，连接PB，PC，PA，AC，BD，则一定互相垂直的平面有________对．9．如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC，底面是以∠ABC为直角的等腰直角三角形，AC＝2a，BB1＝3a，D是A1C1的中点，点F在线段AA1上，当AF＝________时，CF⊥平面B1DF.10．如图，在四棱锥PABCD中，底面是边长为a的正方形，侧棱PD＝a，PA＝PC＝a.求证：(1)PD⊥平面ABCD；(2)平面PAC⊥平面PBD.[刷能力]11．(多选)[2022·湖北黄冈中学模拟]若α、β是两个相交平面，则在下列命题中，正确的是()A．若直线m⊥α，则在平面β内，一定不存在与直线m平行的直线B．若直线m⊥α，则在平面β内，一定存在无数条直线与直线m垂直C．若直线m⊂α，则在平面β内，一定存在与直线m异面的直线D．若直线m⊂α，则在平面β内，一定存在与直线m垂直的直线12．(多选)[2021·新高考Ⅱ卷]如图，在正方体中，O为底面的中心，P为所在棱的中点，M，N为正方体的顶点．则满足MN⊥OP的是...
