1模块综合测评(时间:120分钟满分:150分)一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.(2020江西景德镇期末)直线kx-y-1=0与直线x+2y-2=0的交点在第四象限,则实数k的取值范围为()A.-12,12B.-12,0C.12,+∞D.-∞,-12答案A解析由题意可得{kx-y-1=0,x+2y-2=0,解得x=41+2k,y=2k-11+2k,∴41+2k>0且2k-11+2k<0,∴-120)的焦点为F1,F2,上顶点为A,若∠F1AF2=π3,则m=()A.1B.√2C.√3D.2答案C解析设原点为O,由题意可得c=√m2+1-m2=1,b=m,又因为∠F1AF2=π3,可得∠F1AO=π6,可得tan∠F1AO=1m=√33,解得m=√3.6.过双曲线C:x2a2−y2b2=1的右顶点作x轴的垂线与C的一条渐近线相交于A,若以双曲线C的右焦点F为圆心、半径为2的圆经过A,O两点(O为坐标原点),则双曲线C的离心率为()A.√3B.2C.√5D.3答案B解析因为双曲线的渐近线方程y=±bax,所以A(a,b)或A(a,-b),因此|AF|=c=2,即√\(2-a\)2+b2=2,整理可得a2+b2-4a=0,因为a2+b2=c2=4,解得a=1,所以双曲线的离心率为e=ca=2.7.(2020江苏如皋期末)埃及金字塔之谜是人类史上最大的谜,它的神奇远远超过了人类的想象.在埃及金字塔内有一组神秘的数字142857,因为142857×2=285714,142857×3=428571,142857×4=571428,…,所以这组数字又叫“走马灯数”.该组数字还有如下发现:142+857=999,428+571=999,28...
