第八章8.68.6.3第2课时A级——基础过关练1．(2020年上海月考)已知平面α，β，γ两两垂直，直线a，b，c满足a⊆α，b⊆β，c⊆γ，则直线a，b，c不可能满足的是()A．两两垂直B．两两平行C．两两相交D．两两异面【答案】B【解析】直线a，b，c在三个平面内，不会是共面直线．当直线两两平行时，a，b，c为共面直线，与已知条件整理出的结论不符．故选B．2．若平面α⊥平面β，平面β⊥平面γ，则()A．α∥γB．α⊥γC．α与γ相交但不垂直D．以上都有可能【答案】D【解析】α与γ可能平行、相交但不垂直、垂直．故选D．3．(多选)如图，点P为四边形ABCD外一点，平面PAD⊥平面ABCD，PA＝PD，E为AD的中点，则下列结论成立的是()A．PE⊥ACB．PE⊥BCC．平面PBE⊥平面ABCDD．平面PBE⊥平面PAD【答案】ABC【解析】因为PA＝PD，E为AD的中点，所以PE⊥AD．又平面PAD⊥平面ABCD，平面PAD∩平面ABCD＝AD，所以PE⊥平面ABCD，所以PE⊥AC，PE⊥BC，所以A，B成立．又PE⊂平面PBE，所以平面PBE⊥平面ABCD，所以C成立．若平面PBE⊥平面PAD，则AD⊥平面PBE，必有AD⊥BE，此关系不一定成立．故选ABC．4．平面α⊥平面β，直线a∥平面α，则()A．a⊥βB．a∥βC．a与β相交D．以上都有可能【答案】D【解析】因为a∥α，平面α⊥平面β，所以直线a与β垂直、相交、平行都有可能．5．在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，若平面AA1C1C⊥平面ABCD，且AB＝BC，AD＝CD，则BD与CC1()A．平行B．共面C．垂直D．不垂直【答案】C【解析】如图所示，在四边形ABCD中，因为AB＝BC，AD＝CD，所以BD⊥AC．因为平面AA1C1C⊥平面ABCD，平面AA1C1C∩平面ABCD＝AC，BD⊂平面ABCD，所以BD⊥平面AA1C1C．又CC1⊂平面AA1C1C，所以BD⊥CC1.故选C．6．平面α⊥平面β，α∩β＝l，n⊂β，n⊥l，直线m⊥α，则直线m与n的位置关系是________．【答案】平行【解析】由题意知n⊥α，又m⊥α，所以m∥n.7．在三棱锥P-ABC中，平面PAC⊥平面ABC，∠PCA＝90°，△ABC是边长为4的正三角形，PC＝4，M是AB边上的一动点，则PM的最小值为________．【答案】2【解析】连接CM，则由题意知PC⊥平面ABC，可得PC⊥CM.所以PM＝.要求PM的最小值，只需求出CM的最小值即可．在△ABC中，当CM⊥AB时，CM有最小值，此时CM＝4×＝2，所以PM的最小值为2.8．如图，三棱锥P-ABC中，已知△ABC是等腰直角三角形，∠ABC＝90°，△PAC是直角三角形，∠PAC＝90°，平面PAC⊥平面ABC．求证：平面PAB⊥平面PBC．证明： 平面PAC⊥平面ABC，平面PAC...
