章末质量检测(四)指数函数、对数函数与幂函数一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.等于()A．lg9－1B．1－lg9C．8D．2解析：因为lg9＜lg10＝1，所以＝1－lg9.答案：B2．函数y＝的定义域是()A．(－∞，2)B．(2，＋∞)C．(2,3)∪(3，＋∞)D．(2,4)∪(4，＋∞)解析：由得x＞2且x≠3，故选C.答案：C3．函数f(x)＝的值域是()A．(－∞，1)B．(0,1)C．(1，＋∞)D．(－∞，1)∪(1，＋∞)解析： 3x＋1＞1，∴0＜＜1，∴函数值域为(0,1)．答案：B4．若函数y＝f(x)是函数y＝ax(a>0且a≠1)的反函数，且f(2)＝1，则f(x)＝()A．log2xB.C．logxD．2x－2解析：f(x)＝logax， f(2)＝1，∴loga2＝1.∴a＝2.∴f(x)＝log2x.答案：A5．幂函数y＝f(x)的图像过点(4,2)，则幂函数y＝f(x)的图像是()解析：设幂函数的解析式为y＝xα， 幂函数y＝f(x)的图像过点(4,2)，∴2＝4α，解得α＝.∴y＝，其定义域为[0，＋∞)，且是增函数．当00.30.2B．2<3C．0.8－0.1>1.250....
