章末质量检测(一)数列(时间120分钟，满分150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．若{an}为等差数列，且a7－2a4＝－1，a3＝0，则公差d等于()A．－2B．－C.D．22．在数列{an}中，已知a1＋a2＋…＋an＝2n－1，则a＋a＋…＋a＝()A．(2n－1)2B.C．4n－1D.3．数列{an}满足2an＝an－1＋an＋1(n≥2)，且a2＋a4＋a6＝12，则a3＋a4＋a5＝()A．9B．10C．11D．124．等比数列x,3x＋3,6x＋6，…的第四项等于()A．－24B．0C．12D．245．已知等比数列{an}的前n项和为Sn，a1＋a3＝，且a2＋a4＝，则＝()A．4n－1B．4n－1C．2n－1D．2n－16．已知在等比数列{an}中，a3＝7，前三项之和S3＝21，则公比q的值是()A．1B．－C．1或－D．－1或7．公差不为0的等差数列{an}的前n项和为Sn，若a6＝3a4，且S10＝λa4，则λ的值为()A．15B．21C．23D．258．等差数列{an}中，已知|a6|＝|a11|，且公差d>0，则其前n项和取最小值时的n的值为()A．6B．7C．8D．99．等比数列{an}的前n项和为Sn＝32n－1＋r，则r的值为()A.B．－C.D．－10．一种专门占据内存的计算机病毒开机时占据内存1MB，然后每3秒自身复制一次，复制后所占内存是原来的2倍，那么开机()秒，该病毒占据内存8GB(1GB＝210MB)．()A．13B．12C．36D．3911．数列{(－1)n(2n－1)}的前2020项和S2020等于()A．－2018B．2018C．－2020D．202012．若{an}是等差数列，首项a1＞0.a2018＋a2019＞0，a2018·a2019＜0，则使前n项和Sn＞0成立的最大正整数n是()A．2018B．2019C．4036D．4037二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在题中的横线上)13．记Sn为等差数列{an}的前n项和，若a1≠0，a2＝3a1，则＝________.14．已知1，a1，a2,4成等差数列，1，b1，b2，b3,4成等比数列，则的值为________．15．在14与之间插入n个数组成等比数列，若各项之和为，则此数列的项数为________．16．已知数列{an}是等差数列，前n项和为Sn，满足a1＋5a3＝S8，给出下列结论：①a10＝0；②S10最小；③S7＝S12；④S20＝0.其中一定正确的结论是________．(填序号)三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．(本小题满分10分)已知等差数列{an}的公差d＝2，且a2＋a5＝2，{an}的前n项和为Sn.(1)求{an}的通项公式；(2)若Sm，a9，a15成等比数列，求m的值．18．(本小题满分12分)已知数列{an}满足(an＋1－1)(an－1)＝3(an－an＋1)，a1＝2，...
