1课时规范练40直线的方程基础巩固组1.“C=5”是“点(2,1)到直线3x+4y+C=0的距离为3”的()A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件2.点(3,9)关于直线x+3y-10=0对称的点的坐标为()A.(-1,-3)B.(17,-9)C.(-1,3)D.(-17,9)3.已知直线3x+2y-3=0与直线6x+my+1=0平行,则它们之间的距离为()A.4B.2√1313C.5√1326D.7√13264.(多选)已知直线l:√3x-y+1=0,则下列结论正确的是()A.直线l的倾斜角为π6B.若直线m:x-√3y+1=0,则l⊥mC.点(√3,0)到直线l的距离为2D.过点(2√3,2),且与直线l平行的直线方程为√3x-y-4=05.若直线2ax+y-2=0与直线x-(a+1)y+2=0垂直,则这两条直线的交点坐标为()A.(-25,-65)B.(25,65)C.(25,-65)D.(-25,65)6.已知直线l1:ax+y-6=0与l2:x+(a-2)y+a-1=0相交于点P,若l1⊥l2,则a=,此时点P的坐标为.7.已知正方形的两边所在直线的方程分别为x-y-1=0,x-y+1=0,则正方形的面积为.综合提升组8.(2020吉林朝阳长春外国语学校期末)已知点P是曲线y=x2-lnx上任意一点,则点P到直线x-y-2=0的最短距离为()A.√3B.3√32C.2√23D.√29.(多选)(2020江苏苏州第十中学高二期中)已知直线l1:ax-y+1=0,l2:x+ay+1=0,a∈R,以下结论正确的是()A.不论a为何值,l1与l2都互相垂直B.当a变化时,直线l1,l2分别经过定点A(0,1),B(-1,0)C.不论a为何值,直线l1与l2都关于直线x+y=0对称D.若直线l1与l2交于点M,则|MO|的最大值为√2210.(2020上海大同中学期中)若关于x,y的二元一次方程组{mx+9y=m+6,x+my=m无解,则实数m的值为.11.已知直线l在两坐标轴上的截距相等,且点P(1,3)到直线l的距离为√2,则直线l的条数为.12.(2020江苏广陵扬州中学月考)已知直线x+my-2m-1=0恒过定点A.(1)若直线l经过点A,且与直线2x+y-5=0垂直,求直线l的方程;(2)若直线l经过点A,且坐标原点到直线l的距离为1,求直线l的方程.创新应用组13.(2020河南郑州期末)数学家欧拉在1765年提出定理:三角形的外心、重心、垂心(外心是三角形三条边的垂直平分线的交点,重心是三角形三条中线的交点,垂心是三角形三条高线的交点)依次位于同一直线上,且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半.这条直线被后人称为三角形的欧拉线.已知△ABC的顶点B(-1,0),C(0,2),AB=AC,则△ABC的欧拉线方程为()A.2x-4y-3=0B.2x+4y+3=0C.4x-2y-3=0D.2x+4y-3=0314.已知平面上一点M(5,0),若直线上存在点P,使|PM|=4,则称该直线为“切割型直线”.下列直线是“切割型直线”的有.①直线y=x+1;②直线y=2;③直线y=43x;④直线y=2x+1.参考答...
