14.3直线与直线、直线与平面的位置关系4.3.1空间中直线与直线的位置关系第1课时平行直线必备知识基础练1.若OA∥O'A',OB∥O'B',且∠AOB=130°,则∠A'O'B'为()A.130°B.50°C.130°或50°D.不能确定答案C解析根据等角定理,∠A'O'B'与∠AOB相等或互补,即∠A'O'B'=130°或∠A'O'B'=50°.2.若两个三角形不在同一平面内,它们的边两两对应平行,那么这两个三角形()A.全等B.相似C.仅有一个角相等D.全等或相似答案D解析由等角定理知,这两个三角形的三个角分别对应相等.3.(多选题)给出下列四个说法,其中正确的是()A.在空间,若两条直线不相交,则它们一定平行B.平行于同一条直线的两条直线平行C.一条直线和两条平行直线的一条相交,那么它也和另一条相交D.空间四条直线a,b,c,d,如果a∥b,c∥d,且a∥d,那么b∥c答案BD解析由于两直线可以异面,因此A错误;由关于平行直线的基本事实可知B正确;一条直线和两条平行直线的一条相交与另一条可以相交可以异面,故C错误;由关于平行直线的基本事实可知D正确.4.(多选题)下列说法错误的有()A.如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行,那么这两个角相等B.如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行,那么这两组直线所成的锐角(或直角)相等C.如果一个角的两边和另一个角的两边分别垂直,那么这两个角相等或互补D.如果两条直线同时平行于第三条直线,那么这两条直线互相平行答案AC解析这两个角相等或互补,选项A错误;由等角定理知选项B正确;在空间中,这样的两个角大小关系不确定,选项C错误;由关于平行直线的基本事实知选项D正确.5.2如图,AA'是长方体ABCD-A'B'C'D'的一条棱,那么长方体中与AA'平行的棱共有条.答案3解析 四边形ABB'A',ADD'A'均为长方形,∴AA'∥BB',AA'∥DD'.又四边形BCC'B'为长方形,∴BB'∥CC',∴AA'∥CC'.故与AA'平行的棱共有3条,它们分别是BB',CC',DD'.6.如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G分别是棱CC1,BB1,DD1的中点.求证:∠BGC=∠FD1E.证明因为E,F,G分别是正方体的棱CC1,BB1,DD1的中点,所以CEGD1,BFGD1,所以四边形CED1G与四边形BFD1G均为平行四边形,所以GC∥D1E,GB∥D1F.因为∠BGC与∠FD1E的两边分别对应平行,并且方向相同,所以∠BGC=∠FD1E.关键能力提升练7.如图所示,在三棱锥S-MNP中,E,F,G,H分别是棱SN,SP,MN,MP的中点,则EF与HG的位置关系是()A.平行B.相交C.异面D.平行或异面答案A解析 E,F分别是SN和SP的中点,∴EF∥PN.同理可证HG∥PN,∴EF∥HG.8.分别和两条异面直线都相交的两条直线的位置关系是()A.异面B....
