13.2函数的基本性质3.2.1单调性与最大(小)值第1课时函数的单调性课后篇巩固提升合格考达标练1.(多选题)(2021山东潍坊高一调研)下列四个函数中单调递减的是()A.f(x)=-2x+1B.f(x)=1xC.f(x)=x+1D.f(x)=2x2(x<0)答案AD解析根据一次函数的性质,可得函数f(x)=-2x+1为减函数,故A符合题意;函数f(x)=1x在区间(-∞,0)和(0,+∞)上单调递减,在定义域(-∞,0)∪(0,+∞)不是单调函数,不符合题意;根据一次函数的性质,可得函数f(x)=x+1为增函数,不符合题意;根据二次函数的性质,可得函数f(x)=2x2在区间(-∞,0)上单调递减,符合题意.故选AD.2.函数f(x)=-x2+2x+3的单调递减区间是()A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,2)D.(2,+∞)答案B解析易知函数f(x)=-x2+2x+3是图象开口向下的二次函数,其对称轴为x=1,所以其单调递减区间是(1,+∞).3.(2021吉林实验中学高一期中)定义在R上的函数f(x),对任意x1,x2∈R(x1≠x2),有f\(x2\)-f\(x1\)x2-x1<0,则()A.f(3)f13,则a的取值范围是()A.-∞,23B.12,23C.23,+∞D.12,23答案D解析根据题意,f(x)是定义在[0,+∞)上的减函数,若f(2a-1)>f13,则有0≤2a-1<13,解得12≤a<23,即a的取值范围为12,23,故选D.5.已知f(x)在定义域内是减函数,且f(x)>0,在其定义域内,下列函数为增函数的是.①y=a+f(x)(a为常数);②y=a-f(x)(a为常数);③y=1f\(x\);④y=[f(x)]2.答案②③解析f(x)在定义域内是减函数,且f(x)>0时,-f(x),1f\(x\)均为增函数,故选②③.6.(2020北京丰台高一期中)已知函数f(x)的图象如图所示,根据图象有下列三个命题:①函数f(x)在定义域上是增函数;②函数f(x)在定义域上不是增函数,但有单调递增区间;③函数f(x)的单调递增区间是(a,b)∪(b,c).其中所有正确的命题的序号有.答案②解析由题意以及函数的图象可知,函数f(x)在定义域上不是增函数,所以①不正确;函数f(x)在定义域上不是增函数,但有单调递增区间,所以②正确;函数f(x)的单调递增区间是(a,b),(b,c),不能写成(a,b)∪(b,c),所以③不正确.7.已知函数f(x)=2x2-mx+3,当x∈[-2,+∞)时,f(x)单调递增,当x∈(-∞,-2)时,f(x)单调递减,则m=,f(1)=.答案-813解析 函数f(x)在区间(-∞,-2)上单调递减,在区间[-2,+∞)上单调递增,∴x=m...
