课程基本信息课例编号2020QJ10SXRA026学科数学年级高一学期第一学期课题指数幂运算教科书书名：普通高中教科书数学必修第一册A版出版社：人民教育出版社出版日期：2019年6月学生信息姓名学校班级学号课后练习1．下列说法中正确的是()．（A）16的四次方根是2（B）正数的n次方根有两个（C）a的n次方根就是n√a（D）n√an=a(a≥0)2.求值:（1）(5√−0.1)5（2）6√(1−√3)6（3）√a29−43ab+4b2,(a<6b)3．求下列各式的值:（1）(0.027)23+(27125)−13−(279)0.5；（2）2716+1634−2∙(8−1)−23+5√2∙(4−25)−1.4．计算：(2a23b12c−13)(−6a12b−13c23)÷(−3a13b56c12)2.5．已知n>0，m=1√6−√3，求(3√m5∙10√n5√3√m8∙n)−6的值．【答案】1.分析：从n次方根和n次根式的概念入手，认清各概念与各符号之间的关系．答案：（D）解:（A）不正确的．(±2)4=16，16的4次方根是±2．（B）不正确，要对n分奇偶讨论．（C）不正确，a的n次方根可能有一个值，可能有两个值，而n√a只表示一个确定的值．（D）正确，根据根式运算的依据，当n为奇数时，n√an=a是正确的，当n为偶数时，因为a≥0，则有n√an=a.综上，当a≥0时，无论n为何值均有n√an=a成立．2.答案：（1）−0.1；（2）√3−1；（3）2b−a3.3.分析：依照分数指数幂的运算法则，并结合概念来完成运算．解：（1）原式¿(0.33)23+[(35)3]−13−[(53)2]12=9100+53−53=9100；（2）原式¿(33)16+(24)34−2∙(2−3)−23+215∙(2−45)−1=√3+8−8+2=√3+24.分析：这种类型的题目属于混合运算，运算的关键是顺序，先乘方，再乘除，最后做加减．解：原式¿(2a23b12c−13)(−6a12b−13c23)÷(9a23b53c)=−43a12b−32c−235.分析：一般根式的运算都化成分数指数幂的运算会比较方便．解：原式¿[m53∙n12(m83∙n)12]−6=(m53∙n12m43∙n12)−6=(m13)−6=m−2，当m=1√6−√3时，原式¿(1√6−√3)−2=9−6√2．
