章末检测一、选择题1．2log6＋3log6等于()A．0B．1C．6D．log6答案B解析原式＝2×log62＋3×log63＝log66＝1.2．函数y＝的定义域是()A．(－∞，2)B．(2，＋∞)C．(2,3)∪(3，＋∞)D．(2,4)∪(4，＋∞)答案C解析利用函数有意义的条件直接运算求解．由得x＞2且x≠3，故选C.3．下列函数中，既是偶函数又在区间(0，＋∞)上单调递减的是()A．y＝B．y＝e－xC．y＝－x2＋1D．y＝lg|x|答案C解析A项，y＝是奇函数，故不正确；B项，y＝e－x为非奇非偶函数，故不正确；C、D两项中的两个函数都是偶函数，且y＝－x2＋1在(0，＋∞)上是减函数，y＝lg|x|在(0，＋∞)上是增函数，故选C.4．f(x)＝x3－3x－3有零点的区间是()A．(－1,0)B．(0,1)C．(1,2)D．(2,3)答案D解析 f(2)＝23－3×2－3＝－1＜0，f(3)＝33－3×3－3＝15＞0，又f(x)在(2,3)上是连续的，故f(x)在(2,3)上有零点．5．函数f(x)＝|log2x|的图象是()答案A解析结合y＝log2x可知，f(x)＝|log2x|的图象可由函数y＝log2x的图象上不动下翻得到，故A正确．6．已知函数y＝g(x)的图象与函数y＝3x的图象关于直线y＝x对称，则g(2)等于()A．log23B．log32C．9D．8答案B解析依题意，g(x)＝log3x，∴g(2)＝log32.7．设f(x)为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝2x＋2x＋b(b为常数)，则f(－1)等于()A．3B．－3C．2D．－2答案B解析 f(x)是R上的奇函数，∴f(0)＝0.又x≥0时，f(x)＝2x＋2x＋b，∴20＋b＝0，b＝－1.∴当x≥0时，f(x)＝2x＋2x－1.∴f(1)＝21＋2×1－1＝3. f(x)是R上的奇函数，∴f(－1)＝－f(1)＝－3.8．已知x，y为正实数，则()A．2lgx＋lgy＝2lgx＋2lgyB．2lg(x＋y)＝2lgx·2lgyC．2lgx·lgy＝2lgx＋2lgyD．2lg(xy)＝2lgx·2lgy答案D解析利用指数幂及对数的运算性质逐项验证．A项，2lgx＋lgy＝2lgx·2lgy，故错误．B项，2lgx·2lgy＝2lgx＋lgy＝2lg(x·y)≠2lg(x＋y)，故错误；C项，2lgx·lgy＝(2lgx)lgy，故错误．D项，2lg(xy)＝2lgx＋lgy＝2lgx·2lgy，正确．9．函数f(x)＝2lnx的图象与函数g(x)＝x2－4x＋5的图象的交点个数为()A．3B．2C．1D．0答案B解析 g(x)＝x2－4x＋5＝(x－2)2＋1，又当x＝2时，f(x)＝2ln2＝ln4＞1，在同一直角坐标系内画出函数f(x)＝2lnx与g(x)＝x2－4x＋5的图象，如图所示，可知f(x)与g(x)有两个不同的交点．故选B.10．已知f(x)是定义在R上的偶函数，且在(0，＋∞)上是增函数，设a＝f(－)，b＝f，c＝f，则a，b，c的大小关系是()A．a＜c＜bB．b＜a＜cC．b＜c＜aD．c＜b＜a答案C...
