数学备课大师www.eywedu.net【全免费】1．甲工厂八年来某产品年产量与时间(单位：年)的函数关系如图所示，现有四种说法：①前三年该产品产量的增长速度越来越快；②前三年该产品产量的增长速度越来越慢；③第三年后该产品停止生产；④第三年后该产品的产量保持不变．其中说法正确的有()．A．①④B．②④C．①③D．②③2．要做一个圆锥形漏斗，其母线长为20cm，要使其体积最大，则其高为()．A．cmB．100cmC．20cmD．cm3．设底为等边三角形的直棱柱的体积为V，那么其表面积最小时，底面边长为()．A．B．C．D．24．某公司生产某种产品，固定成本为20000元，每生产一单位产品，成本增加100元，已知总收益R与年产量x的关系是R(x)＝则总利润最大时，每年生产的产量是()．A．100B．150C．200D．3005．用总长14.8m的钢条制作一个长方体容器的框架，如果所制作容器的底面一边比另一边长0.5m，那么高为多少时容器的容积最大？此时的高和它的最大容积分别是()．A．1.2m,1.8m3B．1.1m,1.8m3C．1.8m,1.2m3D．1.2m,2.1m36．某厂生产某种商品x单位的利润是L(x)＝500＋x－0.001x2，生产__________单位这种商品时利润最大，最大利润是__________．7．做一个无盖的圆柱形水桶，若要求体积是27π，且用料最省，则圆柱的底面半径为__________．8．一艘轮船在航行中的燃料费和它的速度的立方成正比．已知速度为每小时10海里时，燃料费是每小时6元，而其他与速度无关的费用是每小时96元，问：轮船的速度是多少时，航行1海里所需的费用总和最小？此时的速度为__________，般行1海里所需的费用总和为__________．“备课大师”全科【9门】：免注册，不收费！http://www.eywedu.cn/数学备课大师www.eywedu.net【全免费】参考答案1．B2．A如图，设底面半径为r，高为h，则有＝sinθ，＝cosθ，∴V(θ)＝πr2·h＝8000πsin2θcosθ.∴V′(θ)＝16000πsinθcos2θ－8000πsin3θ.令V′(θ)＝0，解得tanθ＝，得唯一极值点．∴cosθ＝.∴h＝.3．C设底面边长为x，则表面积S＝x2＋(x＞0)，所以S′＝(x3－4V)．令S′＝0，得唯一极值点x＝.4．D设总利润为y，则y＝f(x)＝当x∈(400，＋∞)时，f′(x)＝－100≠0，此时y无最值．当x∈[0,400]时，f′(x)＝－x＋300.令f′(x)＝0，得x＝300.由f′(x)在x＝300处由正变负，故y在x＝300处有唯一极值点．又f(0)＜0，f(400)＜0，∴f(300)为最大值．5．A设容器底面短边长为xm，则另一边长为(x＋0.5)m，高为＝3.2－2x.由3.2－2x＞0和x＞0，得0＜x＜...
