《数系的扩充和复数的概念》学习任务单【学习目标】1．通过方程在实数集内无解，感受引入复数的必要性，体会实际需求与数学内部矛盾在数系扩充过程中的作用．2．经历从自然数系逐步扩充到实数系的过程，能归纳出数系扩充的一般“规则”，体会数系扩充的合理性及人类理性思维在数系扩充中的作用，提升数学抽象、逻辑推理的素养．3．通过梳理复数代数形式的基本结构，复数的分类以及两个复数相等的含义，能利用复数概念和复数相等的含义解决相关的简单问题，感悟方程思想在数学中的应用．【课上任务】1．回顾数系是如何从自然数集逐步扩充到实数集的？2．梳理从自然数系逐步扩充到实数系的过程，数系的每一次扩充，加法和乘法运算满足的“性质”有一致性吗？你能梳理数系扩充的“规则”吗？3．虚数单位的概念是什么？4．新数集中数的形式？5．复数的概念是什么？6．复数的实部与虚部的概念是什么？7．你能说说两个复数和相等的含义？8．复数如何分类？9．复数集和实数集有什么关系呢？【学习疑问】10．哪段文字没看明白？11．哪个环节没弄清楚？12．有什么困惑？13．您想向同伴提出什么问题？14．您想向老师提出什么问题？15．本节课有几个环节，环节之间的联系和顺序？【课后作业】16．实数m取什么值时，复数是（1）实数；（2）虚数；（3）纯虚数17．分别求满足下列关系的实数x与y的值．（1）；（2）【课后作业参考答案】16．（1）当时，即时，复数为实数．（2）当时，即时，复数为虚数．（3）当时，即时，复数为纯虚数．17．（1）由复数相等得条件，得所以（2）由复数相等得条件，得所以
