《分类加法计数原理与分步乘法计数原理》学习任务单【学习目标】1.通过实例，总结出分类加法计数原理和分步乘法计数原理，弄清楚它们之间的主要区别和内在联系，经历由直观到抽象，由特殊到一般的过程；2.能根据具体问题的特征，选择分类加法计数原理或分步乘法计数原理解决一些简单的实际问题，理解学习两个计数原理的必要，有先分类再分步的意识；3.经历由实际问题推导出两个原理，再回归实际问题的解决这一过程，体会数学源于生活、高于生活、用于生活的道理，让学生体验发现数学、运用数学的过程.【课上任务】1.从甲地到乙地有3条路，从乙地到丁地有2条路；从甲地到丙地有3条路，从丙地到丁地有4条路.问：从甲地到丁地有多少种走法？2.用一个大写的英文字母或一个阿拉伯数字给教室里的座位编号，总共能编出多少种不同的号码？3.上面例子最重要的特征是什么？4.从甲地到乙地，可以乘火车，也可以乘汽车.一天中，火车有4班，汽车有2班.那么一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种不同走法?5.你能由前两个例子归纳出一般结论吗？6.“不同方法”与“完成这件事”有什么关系？7.如果完成一件事不只有两类“不同方案”，每一类方案中还有多种方法，那该如何计数呢？8.用A-F六个大写英文字母和1～9九个阿拉伯数字，以A1，A2，…，B1，B2，…的方式给教室里座位编号，总共能编出多少个不同的号码？9.某班有男生14名，女生16名.要从中选出男、女生各一名代表班级参加比赛，共有多少种不同的选法？10.你能由前面两个例子归纳出一般结论吗？11.“分步方法”与“完成这件事”有什么关系？12.如果完成一件事需要三个步骤，做第1步有种不同的方法，做第2步有种不同的方法，做第3步有种不同的方法，那么完成这件事共有多少种不同的方法？13.如果完成一件事需要个步骤，做每一步都有若干种不同的方法，那么如何计数呢？14.你能总结出分类加法计数原理和分步乘法计数原理的区别与联系吗？15.现有5幅不同的国画，2幅不同的油画，7幅不同的水彩画.（1）从中任选一幅画布置房间，有几种不同的选法？(2)从这些国画、油画、水彩画中各选一幅布置房间，有几种不同的选法？(3)从这些画中选出两幅不同种类的画布置房间，有几种不同的选法？(4)要从甲、乙、丙3幅不同的画中选出2幅，分别挂在左、右两边墙上的指定位置，问共有多少种不同的挂法？16.用0，1，…，9这十个数字，可以组成多少个：(1)三位整数？(2)无重复数字的三位整数？(3)小于500的无重复数字的三位...
