第1页共14页章末综合检测（二）随机变量及其分布（A、B卷）A卷——基本知能盘查卷(时间：120分钟满分：150分)一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．袋中有2个黑球6个红球，从中任取两个，可以作为随机变量的是()A．取到球的个数B．取到红球的个数C．至少取到一个红球D．至少取得一个红球的概率解析：选B随机变量是随着实验结果变化而变化的变量，只有B满足．2．袋中有大小相同的5只钢球，分别标有1,2,3,4,5五个号码，有放回地依次取出2个球，设两个球号码之和为随机变量X，则X所有可能值的个数是()A．25B．10C．9D．5解析：选C由题意，由于是有放回地取，故可有如下情况：若两次取球为相同号码，则有1＋1＝2,2＋2＝4,3＋3＝6,4＋4＝8,5＋5＝10,5个不同的和；若两次取球为不同号码，则还有1＋2＝3,1＋4＝5,2＋5＝7,4＋5＝9这四个和，故共有9个．3．某同学通过计算机测试的概率为，他连续测试3次，其中恰有1次通过的概率为()A.B.C.D.解析：选A连续测试3次，其中恰有1次通过的概率为P＝C1·2＝.4．已知ξ的分布列为ξ－1012P则ξ的均值为()A．0B．－1C.D.解析：选DE(ξ)＝－1×＋0×＋1×＋2×＝.5．如果随机变量X表示抛掷一个各面分别有1,2,3,4,5,6的均匀的正方体向上面的数字，那么随机变量X的均值为()A．2.5B．3C．3.5D．4解析：选C P(X＝k)＝(k＝1,2,3，…，6)，∴E(X)＝1×＋2×＋…＋6×＝(1＋2＋…＋6)＝×21＝3.5.6．若某校研究性学习小组共6人，计划同时参观某科普展，该科普展共有甲、乙、丙三个展厅，6人各自随机地确定参观顺序，在每个展厅参观一小时后去其他展厅，所有展厅参观结束后集合返回，设事件A为：在参观的第一个小时时间内，甲、乙、丙三个展厅恰好分别有该小组的2个人；事件B为：在参观的第一个小时时间内，该小组在甲展厅人数恰好为2人．则P(A|B)＝()第2页共14页A.B.C.D.解析：选A由题意，A发生即甲、乙、丙三个展厅恰好分别有该小组的2个人的情况数有CCC＝90种；B发生，共有C·24＝240，P(A|B)＝＝.7．设随机变量X～B(2，p)，随机变量Y～B(4，p)，若P(X≥1)＝，则D(3Y＋1)＝()A.B．4C．8D．10解析：选C由题意得P(X≥1)＝P(X＝1)＋P(X＝2)＝Cp(1－p)＋Cp2＝，所以p＝，则Y～B，故D(Y)＝4××＝，所以D(3Y＋1)＝9D(Y)＝9×＝8.8．在等差数列{an}中，a4＝2，a7＝－4.现从{an}的前10项中随机取数，每次取出一个数，取后放回，连续抽取3次，假定每次取数互...
