第1页共1页学习方法报社全新课标理念，优质课程资源判定与性质携手解题山东苗伟例1如图1，已知AB=AD，AC=AE，∠BAE=DAC∠．试说明：∠C=E∠．图1分析：由∠BAE=DAC∠可得到∠BAC=DAE∠，根据“SAS”可判定△BACDAE≌△，根据全等的性质可得∠C=E∠．解：因为∠BAE=DAC∠，所以∠BAE－∠CAE=DAC∠－∠CAE，即∠BAC=DAE∠．在△ABC和△ADE中，因为AB=AD，∠BAC=DAE∠，AC=AE，所以△ABCADE≌△．所以∠C=E∠．例2如图2，已知AB=AC，BD=CD，E为AD上一点．试说明：（1）△ABDACD≌△；（2）∠BED=CED∠．图2分析：（1）用“SSS”说明△ABDACD≌△；（2）用“SAS”说明△EDBEDC≌△，再由全等三角形的性质可得∠BED=CED∠．解：（1）在△ABD和△ACD中，因为AB＝AC，BD＝CD，AD＝AD，所以△ABDACD≌△．（2）因为△ABDACD≌△，所以∠ADB=ADC∠．在△EDB和△EDC中，因为DB＝DC，∠BDE＝∠CDE，DE＝DE，所以△EDBEDC≌△．所以∠BED=CED∠．例3如图3，点O，D，B在一条直线上，点O，C，A在一条直线上，AD=BC，∠A=B∠．试说明：（1）△AODBOC≌△；（2）CE=DE．图3分析：（1）用“AAS”说明△AODBOC≌△；（2）用“AAS”说明△AECBED≌△，再由全等三角形的性质可得DE=CE．解：（1）在△AOD和△BOC中，因为∠A＝∠B，∠AOD＝∠BOC，AD＝BC，所以△AODBOC≌△．（2）因为△AODBOC≌△，所以OD=OC，OA=OB．所以AC=BD．在△AEC和△BED中，因为∠AEC＝∠BED，∠A＝∠B，AC＝BD，所以△AECBED≌△．所以CE=DC．
