第1页共1页学习方法报社全新课标理念，优质课程资源利用三角形内角和求角度四川许平凡一、结合高、角平分线求角度例1如图1，AD，CE分别是△ABC的角平分线和高，∠BAC=60°，∠BCE=40°，则∠ADC的度数为（）A．100°B．90°C．80°D．50°图1解析：因为CEAB⊥，所以∠BEC=90°.因为∠BCE=40°，所以∠B=50°.因为∠BAC=60°，所以∠ACB=180°－60°－50°=70°.因为AD平分∠BAC，所以∠DAC=BAC=30°.∠所以∠ADC=180°－30°－70°=80°．故选C．二、结合学具求角度例2一副直角三角板如图2所示摆放，其中∠BAC=EDF=90°∠，AB与DE交于点M．若BCEF∥，则∠BMD的度数是（）A．75°B．105°C．120°D．90°图2解析：因为△ABC，△DEF是一副直角三角板，所以∠B=30°，∠E=45°．因为EFBC∥，所以∠EDB=∠E=45°.因为∠B+E∠DB+∠BMD=180°，所以∠BMD=180°－∠B－∠EDB=180°－30°－45°=105°．故选B．三、结合整体思想求角度例3如图3，∠A=70°，BP，CP分别平分∠ABC和∠ACB，则∠P的度数是（）A．125°B．115°C．110°D．35°图3解析：在△ABC中，∠A=70°，所以∠ABC+ACB=180°∠－∠A=180°－70°=110°．因为BP，CP分别平分∠ABC和∠ACB，所以∠PBC=ABC∠，∠PCB=ACB∠．在△PBC中，∠P+PBC+PCB=180°∠∠，所以∠P=180°－（∠PBC+PCB∠）=180°－（∠ABC+ACB∠）=180°－×110°=125°．故选A.第1页共1页学习方法报社全新课标理念，优质课程资源
