《二项式定理（二）》学习任务单【学习目标】1.能从多角度观察、归纳出二项式系数的性质，会证明，并能进行简单应用；2.经历观察特殊的二项式系数表及函数图象归纳出二项式系数性质过程，体会观察、猜想、归纳、证明等推理过程，发展数学抽象，逻辑推理，直观想象等数学素养；3.利用“杨辉三角”研究二项式系数的性质，感受数学美及我国古代数学成就，激发民族自豪感；感受特殊与一般等数学思想．【课上任务】1.复习回顾二项式定理的内容？2.复习回顾上节课是采用怎样的方法得到二项式定理的？3.复习回顾的展开式是什么？4.练习：求的展开式中第4项．5.本节课探究二项式系数的性质，计划采用什么方法研究二项式系数的特征？6．计算展开式的二项式系数，填入下表，观察表格能发现怎样的规律？．7.变换一下表示形式，又有何发现吗？8.可以证明你的发现吗？9.对于，当n一定时，r取n+1个整数，对于r的每一个取值，都有唯一的值与它对应，那么与r之间是什么关系呢？（1）它的图象是连续曲线吗？（2）每个点的横、纵坐标分别是什么？（3）在平面直角坐标系中，如何描点（1，）？10.画出n=4，5，6，7时，函数的图象，观察函数图象，有什么发现吗？能证明你的结论吗？11.可以看作是一个数列，前n项和是多少？能证明你的结果是正确的吗？12.完成下面题目：（1）在的展开式中，二项式系数最大的项是第项．（2）已知的展开式中第8项的二项式系数最大，求的值．（3）试证：在的展开式中，奇数项的二项式系数的和等于偶数项的二项式系数的和．13.回顾本节课学习了哪些内容？是如何获得这些知识的？【学习疑问】14.在本节课的学习中有哪个环节没弄清楚？15．在本节课的学习中有什么困惑？【课后作业】16．已知的展开式中第4项与第8项的二项式系数相等，求这两项的二项式系数．17．求证：．18．探究“杨辉三角”中的秘密．【课后作业参考答案】答案：1.由已知可求得，所以这两项的二项式系数是120；2.在展开式中，令，，则得，得．
