详解答案·数学选择性必修·第二册(人教A版)课时作业(一)数列的概念1．答案：ABD2．解析：把前四项统一形式为－，，－，.可知它的一个通项公式为an＝(－1)n.故选B.答案：B3．解析：易知，数列的通项公式为an＝(－1)n·，当n＝5时，该项为(－1)5·＝－.故选D.答案：D4．解析：对于A，an＝，n∈N*，它是无穷递减数列；对于B，an＝－n，n∈N*，它也是无穷递减数列；D是有穷数列；对于C，an＝－n－1，它是无穷递增数列．答案：C5．解析：a2n＝3－22n＝3－4n，＝＝＝.答案：3－4n6．解析：(1) an＝(－1)n＋2，∴a1＝1，a2＝3，a3＝1，a4＝3，a5＝1.∴数列的前5项是1,3,1,3,1.图象如图①.(2)数列{an}的前5项依次是1，，，，.图象如图②.7．解析：对于A，令an＝＝⇒n＝10，易知最大项为第一项，A正确．对于B，数列，，2，，…变为，，，，…⇒，，，，…⇒an＝，B正确；对于C，an＝kn－5，且a8＝11⇒k＝2⇒an＝2n－5⇒a17＝29.C正确；对于D，由an＋1－an＝3>0，易知D正确．故选ABCD.答案：ABCD8．解析： {an}是递增数列，∴an＋1－an＝(n＋1)2＋λ(n＋1)－n2－λn＝2n＋1＋λ>0对于任意的正整数n恒成立，即λ>－2n－1对于任意的正整数n恒成立，∴λ>－3.答案：(－3，＋∞)9．解析：设f(n)＝＝＝.(1)令n＝10，得第10项a10＝f(10)＝.(2)令＝，得9n＝300.此方程无正整数解，所以不是该数列中的项．(3)证明： an＝＝＝1－，又n∈N*，∴0<<1，∴0
0，即an＋1>an；当n＝9时，an＋1＝an；当n>9时，an＋1
