课时作业60二项式定理[基础落实练]一、选择题1．[2022·四川省第二中学高三月考](1＋2x)6的二项展开式中含x2项的系数为()A．240B．16C．160D．602．[2022·江苏省前黄高级中学高三月考]已知等差数列{an}的第5项是(x－)6展开式中的常数项，则a2＋a8＝()A．20B．－20C．40D．－403．[2021·榆林市第十中学高三月考]在(x＋)5的展开式中x2的系数为20，则常数k＝()A．±B．±C．±2D．±14．[2022·山东枣庄模拟]若x6＝a0＋a1(x＋1)＋a2(x＋1)2＋a3(x＋1)3＋…＋a6(x＋1)6，则a3＝()A．20B．－20C．15D．－155．(2x－3y)n(n∈N*)的展开式中倒数第二项与倒数第三项的系数互为相反数，则(3x－2y)n的展开式的二项式系数之和等于()A．16B．32C．64D．1286．已知(1＋x)(x＋)n(n∈N*，n＜10)的展开式中没有常数项，则n的最大值是()A．6B．7C．8D．97．[2022·江苏百校联考调研]设(1－2x)29＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a29x29，则下列结论不正确的是()A．a15＋a16＞0B．a1＋a2＋a3＋…＋a29＝－1C．a1＋a3＋a5＋…＋a29＝－D．a1＋2a2＋3a3＋…＋29a29＝－58二、填空题8．[2022·山东济南十一学校联考]已知m是常数，(1－mx)5＝a5x5＋a4x4＋a3x3＋a2x2＋a1x＋a0，且a1＋a2＋a3＋a4＋a5＝－2，则a1＝________．9．[2022·上海崇明模拟]已知(x－)n的展开式中，所有二项式系数的和等于64，则该展开式中常数项的值等于________．10．(x2＋1)(3＋a)5的展开式中的常数项为－32，则实数a的值为________；展开式中含x2项的系数为________．[素养提升练]11．[2022·湖南永州模拟]关于(－x)6的展开式，下列结论不正确的是()A．各项系数之和为1B．二项式系数之和为26C．存在常数项D．x4的系数为1212．中国南北朝时期的著作《孙子算经》中，对同余除法有较深的研究．设a，b，m(m＞0)为整数，若a和b被m除得的余数相同，则称a和b对模m同余，记为a≡b(modm)，若a＝C＋C×2＋C×22＋…＋230，a≡b(mod10)，则b的值可以是()A．2019B．2020C．2021D．202213．(a＋x)(1＋)5的展开式中x2项的系数是15，则展开式的所有项系数的和是________．14．已知在(－)n的展开式中，第6项为常数项．(1)求n；(2)求含x2的项的系数；(3)求展开式中所有的有理项．15．已知(1－2x)7＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a7x7，求：(1)a1＋a2＋…＋a7；(2)a1＋a3＋a5＋a7；(3)a0＋a2＋a4＋a6；(4)|a0|＋|a1|＋|a2|＋…＋|a7|.
