课时作业36一元二次不等式及其解法[基础落实练]一、选择题1．已知集合A＝{x|x2－x－2<0}，B＝{x|x2＋3x<0}，则A∩B等于()A．(0，2)B．(－1，0)C．(－3，2)D．(－1，3)2．若00的解集为()A．B．C．D．3．“(x－1)(x＋2)>0”是“>0”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．若关于x的方程x2＋(a2－1)x＋a－2＝0的一根比1小且另一根比1大，则a的取值范围是()A．(－1，1)B．(－∞，－1)∪(1，＋∞)C．(－2，1)D．(－∞，－2)∪(1，＋∞)5．当x∈(a，b]时，不等式≤1恒成立，则实数a的取值范围为()A．[－2，3)B．(－2，3]C．(－2，3)D．{－2}6．已知函数f(x)＝x2＋ax＋b(a>0)有且只有一个零点，则下列说法错误的是()A．a2－b2≤4B．a2＋≥4C．若不等式x2＋ax－b<0的解集为(x1，x2)，则x1x2>0D．若不等式x2＋ax＋bb，c>d.若f(x)＝2021－(x－a)(x－b)的零点为c，d，则下列不等式正确的是()A．a>c>b>dB．a>b>c>dC．c>d>a>bD．c>a>b>d二、填空题8．不等式|－2x＋3|<1的解集为________．9．不等式>2的解集为________．10．一元二次方程x2－(k－2)x＋k＋1＝0有一正一负实数根，则k的取值范围是________．[素养提升练]11．若不等式x2＋ax－2>0在[1，5]上有解，则a的取值范围是________．12．关于x的不等式x2－(a＋1)x＋a<0的解集中恰有两个整数，则实数a的取值范围是________．13．已知二次函数f(x)＝－x2＋2x＋3，不等式f(x)≥m的解集的区间长度为6(规定：闭区间[a，b]的长度为b－a)，则实数m的值是________．14.已知关于x的不等式－x2＋ax＋b>0.(1)若该不等式的解集为(－4，2)，求a，b的值；(2)若b＝a＋1，求此不等式的解集．[培优创新练]15．已知f(x)＝2x2＋bx＋c，不等式f(x)<0的解集是(0，5).(1)若不等式组的正整数解只有一个，求实数k的取值范围；(2)若对于任意x∈[－1，1]，不等式t·f(x)≤2恒成立，求t的取值范围．
