课时作业69直接证明和间接证明[基础落实练]一、选择题1．用反证法证明命题：“设a，b为实数，则方程x3＋ax＋b＝0至少有一个实根”时，要做的假设是()A．方程x3＋ax＋b＝0没有实根B．方程x3＋ax＋b＝0至多有一个实根C．方程x3＋ax＋b＝0至多有两个实根D．方程x3＋ax＋b＝0恰好有两个实根2．分析法又称执果索因法，若用分析法证明“设a>b>c，且a＋b＋c＝0，求证：
0B．a－c>0C．(a－b)(a－c)>0D．(a－b)(a－c)<03．设a，b∈R，现给出下列五个条件：①a＋b＝2；②a＋b>2；③a＋b>－2；④ab>1；⑤logab<0(a>0，且a≠1).其中能推出“a，b中至少有一个大于1”的条件为()A．②③④B．②③④⑤C．①②③⑤D．②⑤4．已知函数f(x)＝()x，a，b是正实数，A＝f()，B＝f()，C＝f()，则A，B，C的大小关系为()A．A≤B≤CB．A≤C≤BC．B≤C≤AD．C≤B≤A二、填空题5．用数学归纳法证明1＋＋＋…＋1)时，第一步应验证的不等式是________．6．用数学归纳法证明不等式＋＋…＋>(n≥2)的过程中，由n＝k推导n＝k＋1时，不等式的左边增加的式子是________．7．设a，b是两个实数，给出下列条件：①a＋b>1；②a＋b＝2；③a＋b>2；④a2＋b2>2；⑤ab>1.其中能推出：“a，b中至少有一个大于1”的条件是________．(填序号)三、解答题8．已知二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a>0)的图象与x轴有两个不同的交点，若f(c)＝0，且00.(1)证明：是f(x)＝0的一个根；(2)试比较与c的大小；(3)证明：－21且＋≥－2，则下列结论成立的是()A．a，b，c同号B．b，c同号，a与它们异号C．a，c同号，b与它们异号D．b，c同号，a与b，c的符号关系不确定11．在等比数列{an}中，“a11，证明：当x>－1且x≠0时，(1＋x)p>1＋px.14．将正整数作如...
