课时作业71坐标系[基础落实练]1.[2022·贵州适应性测试]如图，在以O为极点，Ox轴为极轴的极坐标系中，圆C1，C2，C3的方程分别为ρ＝4sinθ，ρ＝4sin，ρ＝4sin.(1)若C1，C2相交于异于极点的点M，ρ>0，0≤θ<2π，求点M的极坐标；(2)若直线l：θ＝α(ρ∈R)与C1，C3分别相交于异于极点的A，B两点，求|AB|的最大值．2．[2022·长春市高三质量监测]在平面直角坐标系中，曲线C1的参数方程为(t为参数)，以坐标原点O为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ2－2ρcosθ＝3.(1)求曲线C1的极坐标方程和曲线C2的直角坐标方程；(2)曲线C1与C2相交于A，B两点，求|OA|·|OB|的值．3．[2022·合肥市第一次质量检测]在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为x＝cos2βy＝(β为参数)，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．(1)求曲线C的极坐标方程；(2)若点M，N为曲线C上的两点，且满足∠MON＝，求－的最大值．4.[2022·惠州市高三调研考试试题]已知在平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为(α为参数).以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系．(1)求圆C的普通方程及其极坐标方程；(2)设直线l的极坐标方程为ρsin＝2，射线OM：θ＝与圆C的交点为P(异于极点)，与直线l的交点为Q，求线段PQ的长．[素养提升练]5．[2022·长沙市四校高三年级模拟考试]已知曲线C的参数方程为(t为参数)，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，过极点的两射线l1，l2相互垂直，与曲线C分别相交于A，B两点(不同于点O)，且l1的倾斜角为锐角α.(1)求曲线C和射线l2的极坐标方程；(2)求△OAB的面积的最小值，并求此时α的值．6．[2022·江西高三六校联考]在直角坐标系xOy中，倾斜角为α的直线l的参数方程为(t为参数)，在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为ρ2＝2ρcosθ＋8.(1)求直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程；(2)若直线l与曲线C交于A，B两点，且|AB|＝4，求直线l的倾斜角．
