第九章9.29.2.39.2.4A级——基础过关练1．下列选项中，能反映一组数据的离散程度的是()A．平均数B．中位数C．方差D．众数【答案】C【解析】由方差的定义，知方差反映了一组数据的离散程度．2．对一组样本数据xi(i＝1，2，…，n)，如将它们改为xi－m(i＝1，2，…，n)，其中m≠0，则下面结论正确的是()A．平均数与方差都不变B．平均数与方差都变了C．平均数不变，方差变了D．平均数变了，方差不变【答案】D【解析】若x1，x2，…，xn的平均数为x，方差为s2，则ax1＋b，ax2＋b，…，axn＋b(a≠0)的平均数为ax＋b，方差为a2s2，标准差为.故选D．3．七位评委为某跳水运动员打出的分数如下：84，79，86，87，84，93，84，则这组分数的中位数和众数分别是()A．84，85B．84，84C．85，84D．85，85【答案】B【解析】把七位评委打出的分数按从小到大的顺序排列为：79，84，84，84，86，87，93，可知众数是84，中位数是84.4．某工厂对一批新产品的长度(单位：mm)进行检测，如图是检测结果的频率分布直方图，据此估计这批产品的中位数为()A．20B．25C．22.5D．22.75【答案】C【解析】设中位数为x，则0.1＋0.2＋0.08×(x－20)＝0.5，得x＝22.5.5．(多选)甲、乙两人在相同的条件下投篮5轮，每轮甲、乙各投篮10次，投篮命中次数的情况如图所示(实线为甲的折线图，虚线为乙的折线图)，则以下说法正确的是()A．甲投篮命中次数的众数比乙的小B．甲投篮命中次数的平均数比乙的小C．甲投篮命中次数的中位数比乙的大D．甲投篮命中的成绩比乙的稳定【答案】ACD【解析】由折线图可知，甲投篮5轮，命中的次数分别为5，8，6，8，8，乙投篮5轮，命中的次数分别为3，7，9，5，9，则甲投篮命中次数的众数为8，乙投篮命中次数的众数为9，所以A正确；甲投篮命中次数的平均数为7，乙投篮命中次数的平均数为6.6，所以B不正确；甲投篮命中次数的中位数为8，乙投篮命中次数的中位数为7，所以C正确；甲投篮命中次数的数据集中在平均数的左右，方差较小，乙投篮命中次数的数据比较分散，方差较大，所以甲的成绩更稳定一些，所以D正确．故选ACD．6．某仪器厂从新生产的一批零件中随机抽取40个进行检测，如图是根据抽样检测得到的零件的质量(单位：克)绘制的频率分布直方图，样本数据按照[80，82)，[82，84)，[84，86)，[86，88)，[88，90)，[90，92)，[92，94)，[94，96]分成8组，将其按从左到右的顺序分别记为第一组，第二组，…，第八组．则样本数据的中位数在第________组．【答案】四...
