课时作业(三)空间向量的坐标与空间直角坐标系一、选择题1．已知a＝(1,1,0)，b＝(0,1,1)，c＝(1,0,1)，p＝a－b，q＝a＋2b－c，则p·q＝()A．－1B．1C．0D．－22．已知a＝(1,5，－2)，b＝(m,2，m＋2)，若a⊥b，则m的值为()A．－6B．2C．6D．83．若向量a＝(1，λ，2)，b＝(2，－1,2)，且a与b的夹角的余弦值为，则λ＝()A．2B．－2C．－2或D．2或－4．已知点A(1，－2,11)，B(4,2,3)，C(6，－1,4)，则△ABC的形状是()A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形二、填空题5．与a＝(2，－1,2)共线且满足a·z＝－18的向量z＝________.6．已知空间三点A(1,1,1)，B(－1,0,4)，C(2，－2,3)，则AB与CA的夹角θ的大小是________．7．已知点A(－1,3,1)，B(－1,3,4)，D(1,1,1)，若AP＝2PB，则|PD|的值是________．三、解答题8．(1)已知向量a＝(2,4,5)，b＝(3，x，y)，若a∥b，求x，y的值．(2)求与向量(－3，－4,5)共线的单位向量．9．棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F，G分别是DD1，BD，BB1的中点．(1)求证：EF⊥CF；(2)求EF与CG所成角的余弦值；(3)求|CE|的长．[尖子生题库]10.如图所示，在三棱锥S－ABC中，∠SAB＝∠SAC＝∠ACB＝90°，AC＝2，BC＝，SB＝.(1)求证：SC⊥BC；(2)求SC与AB所成角的余弦值．
