课时作业(四)空间直角坐标系空间向量运算的坐标表示[练基础]1．已知a＝(－3,2,5)，b＝(1，x，－1)，且a·b＝2，则x的值是()A．3B．4C．5D．62．已知a＋b＝(2，，2)，a－b＝(0，，0)，则cos〈a，b〉＝()A.B.C.D.3．已知向量(x，y,2)与向量(1,2,4)共线，则x＋y＝________________.4．已知a＝(2,1,3)，b＝(－4,2，x)，且a⊥b，则|a－b|＝________.5．如图所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M为棱CC1的中点，则异面直线BD1与AM所成角的余弦值为________．6．如图，已知四棱台ABCD－A1B1C1D1的上、下底面分别是边长为3和6的正方形，A1A＝6，且A1A⊥底面ABCD.点P，Q分别在棱DD1，BC上．若P是DD1的中点，证明：AB1⊥PQ.[提能力]7．(多选)已知向量a＝(－2，－3,1)，b＝(2,0,4)，c＝(－4，－6,2)，则下列结论正确的是()A．a∥bB．a⊥bC．a∥cD．b∥c8．设O为坐标原点，向量OA＝(1,2,3)，OB＝(2,1,2)，OP＝(1,1,2)，点Q在直线OP上运动，则当QA·QB取得最小值时，点Q的坐标为________．9．在棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F分别是D1D，BD的中点，G在棱CD上，且CG＝CD，H是C1G的中点．(1)求EF与B1C所成的角；(2)求EF与C1G所成角的余弦值；(3)求F，H两点间的距离．[战疑难]10．已知棱长为a的正四面体ABCD，如图，建立空间直角坐标系，O为A在底面上的射影，M，N分别为线段AB，AD的中点，则M的坐标是________，CN与DM所成角的余弦值为________．
