课时作业18利用导数探究函数的零点问题[基础落实练]1．已知函数f(x)＝a＋lnx(a∈R).(1)求f(x)的单调区间；(2)试判断f(x)的零点个数．2．[2022·赣州市第十四中学月考]已知函数f(x)＝.(1)求函数y＝f(x)的单调区间；(2)若函数g(x)＝f(x)－ax(a∈R)，在定义域内恰有三个不同的零点，求实数a的取值范围．3．[2022·重庆市秀山高级中学月考]已知函数f(x)＝xex＋ex.(1)求函数f(x)的单调区间和极值；(2)讨论函数g(x)＝f(x)－a(a∈R)的零点的个数．4.[2022·陕西新城西安中学高三月考]已知函数f(x)＝ex－1－ax(a∈R).(1)试讨论函数f(x)的零点个数；(2)若函数g(x)＝ln(ex－1)－lnx，且f[g(x)]2e；(3)当a≥e2时，判断f(x)的零点个数．6．[2022·杭州第二中学高三开学考试]已知f(x)＝ex－x－1，g(x)＝ax2(a∈R).(1)求f(x)的最小值．(2)设F(x)＝f(x)－g(x)＋2，若当a∈(t，＋∞)时，F(x)有三个不同的零点，求t的最小值．(3)当x∈(0，＋∞)时，[f(x)＋x]ln(x＋1)≥g(x)恒成立，求a的取值范围．
