课时作业47圆的方程[刷基础]1．与圆(x－1)2＋y2＝4同圆心且经过点P(－2，4)的圆的标准方程为()A．(x－1)2＋y2＝17B．(x＋1)2＋y2＝25C．(x＋1)2＋y2＝17D．(x－1)2＋y2＝252．若点P(1，1)在圆C：x2＋y2＋x－y＋k＝0的外部，则实数k的取值范围是()A．(－2，＋∞)B．C．D．(－2，2)3．[2022·山东淄博模拟]点M(0，1)与圆x2＋y2－2x＝0上的动点P之间的最近距离为()A．B．2C．＋1D．－14．[2022·北京海淀模拟]已知实数x，y满足x2＋y2＋4x－6y＋12＝0，则x的最大值是()A．3B．2C．－1D．－35．(多选)已知圆M的一般方程为x2＋y2－8x＋6y＝0，则下列说法中正确的是()A．圆M的圆心为(4，－3)B．圆M截x轴所得的弦长为8C．圆M的半径为25D．圆M截y轴所得的弦长为66．(多选)已知圆C关于y轴对称，经过点(1，0)，且被x轴分成两段，弧长比为1∶2，则圆C的方程可能为()A．x2＋(y＋)2＝B．x2＋(y－)2＝C．(x－)2＋y2＝D．(x＋)2＋y2＝7．圆心在y轴上，半径为1，且过点(1，2)的圆的方程是________________．8．[2022·江苏扬州中学模拟]已知a∈R，方程a2x2＋(a＋2)y2＋2x＋8y＋5a＝0表示圆，则圆心坐标是________．9．过圆x2＋y2－4x＝0的圆心且与直线2x＋y＝0垂直的直线方程为________________．10．在平面直角坐标系xOy中，已知圆P在x轴上截得的线段长为2，在y轴上截得的线段长为2.(1)求圆心P的轨迹方程；(2)若P点到直线y＝x的距离为，求圆P的方程．[刷能力]11．[2022·重庆巴蜀中学月考]圆C为过点P(4，3)，Q(2，5)的圆中最小的圆，则圆C上的任意一点M到原点O距离的取值范围为()A．[2，5]B．[3，6]C．[5－2，5＋2]D．[5－，5＋]12．(多选)实数x，y，满足x2＋y2＋2x＝0，则下列关于的判断正确的是()A．的最大值为B．的最小值为－C．的最大值为D．的最小值为－13．已知等腰三角形ABC的底边BC对应的顶点是A(4，2)，底边的一个端点是B(3，5)，则底边另一个端点C的轨迹方程是________．14．在△ABC中，AB＝4，AC＝2，A＝，动点P在以点A为圆心，半径为1的圆上，则PB·PC的最小值为__________．15．已知圆O：x2＋y2＝1，点A(－1，0)，B(1，0)，且P是圆O上异于A，B的动点．(1)证明：kAP·kBP是定值；(2)过点P作x轴的垂线，垂足为Q，点M满足2PQ＝－PM，求点M的轨迹方程；(3)证明：kAM·kBM是定值．[刷创新]16．[2022·重庆模拟]点P是正方体ABCDA1B1C1D1的侧面DCC1D1内的一个动点，若△APD与△BCP的面积之比等于2，则点P的轨迹是()A．圆的一部分B．椭圆的一部分C．双曲线的一部分D．抛物线的一部分
