第四章章末检测(时间：120分钟，满分150分)一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．函数f(x)＝6x－72的零点x0所在区间为()A．(2,3)B．(1,2)C．(4,5)D．(3,4)【答案】A【解析】函数f(x)＝6x－72是连续函数，f(2)＝36－72＜0，f(3)＝216－72＞0，所以f(2)f(3)＜0，由零点存在定理可知函数f(x)＝6x－72的零点x0所在区间为(2,3)．故选A．2．函数f(x)＝的值域是()A．(－∞，1)B．(0,1)C．(1，＋∞)D．(－∞，1)∪(1，＋∞)【答案】B【解析】因为3x＋1>1，所以0<<1，所以函数的值域为(0,1)．3．已知b＝log32，那么log38－2log36用b表示是()A．5b－2B．b－2C．3b－(1＋b)2D．3b－b2－1【答案】B4．设a＝0.50.7，b＝0.70.5，c＝log0.75，则a，b，c的大小关系是()A．c＜b＜aB．c＜a＜bC．a＜b＜cD．a＜c＜b【答案】B【解析】因为a＝0.50.7∈(0,1)，0.70.5＞0.50.5＞0.50.7，c＝log0.75＜0，所以c＜a＜b.故选B．5．已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且当x≥0时，f(x)＝ln(x＋1)，则函数f(x)的图象大致为()ABCD【答案】C【解析】先作出当x≥0时，f(x)＝ln(x＋1)的图象，显然图象经过点(0,0)，再作此图象关于y轴对称的图象，可得函数f(x)在R上的大致图象．结合选项可知选C．6．已知函数f(x)是奇函数，当x>0时，f(x)＝ax(a>0且a≠1)，且f(log4)＝－3，则a的值为()A．B．3C．9D．【答案】A【解析】因为奇函数f(x)满足f(log4)＝－3，又log4＝－2<0，所以f(2)＝－f(－2)＝3.又因为当x>0时，f(x)＝ax，所以f(2)＝a2＝3，解得a＝(负值已舍去)．故选A．7．某种树苗栽种时高度为A(A为常数)米，栽种n年后的高度记为f(n)．经研究发现，f(n)近似地满足f(n)＝，其中t＝2－，a，b为常数，n∈N，f(0)＝A．已知栽种3年后该树木的高度为栽种时高度的3倍，则a，b的值分别为()A．a＝1，b＝3B．a＝1，b＝8C．a＝2，b＝3D．a＝2，b＝8【答案】B【解析】由题意知f(0)＝A，f(3)＝3A，所以解得a＝1，b＝8.8．已知函数f(x)＝若x1＜x2＜x3＜x4，且f(x1)＝f(x2)＝f(x3)＝f(x4)，以下结论中，正确命题编号是()①x1＋x2＝－1②x3·x4＝1③0＜x1＋x2＋x3＋x4＜1④0＜x1x2x3x4＜1A．①②B．②③C．②④D．②③④【答案】C二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9．函数f(x)＝ax－b的图象如图所示，其中a，b为常数，则下列...
