课时作业55古典概型、几何概型[基础落实练]一、选择题1．[2022·湖南长沙一中大联考]某研究学习小组为研究学校学生一个月课余使用手机的总时间，收集了500名学生2019年12月课余使用手机的总时间(单位：小时)的数据．从中随机抽取了50名学生，将数据进行整理，得到如图所示的频率分布直方图．已知这50人中，恰有2名女生的课余使用手机总时间在区间[18，20]内，现在从课余使用手机总时间在[18，20]内的学生中随机抽取2人，则至少抽到1名女生的概率为()A．B．C．D．2．[2022·广东汕头一模]在新的高考改革方案中规定：每位考生的高考成绩是按照3(语文、数学、英语)＋2(物理、历史)选1＋4(化学、生物、地理、政治)选2的模式设置的，则某考生选择全文科的概率是()A．B．C．D．3．五色糯米饭，俗称五色饭，因糯米饭呈黑、红、黄、紫、白5种颜色而得名，是壮族人用来招待客人的传统食品．现从该五色糯米饭中任意取出2种颜色的糯米进行品尝，恰有一种为紫色的概率为()A．B．C．D．4．[2022·安徽安庆一模]蒙特卡洛算法是以概率和统计的理论、方法为基础的一种计算方法，将所求解的问题同一定的概率模型相联系．用均匀投点实现统计模拟和抽样，以获得问题的近似解，故又称统计模拟法或统计实验法，现设计一个实验计算圆周率的近似值向两直角边长分别为6和8的直角三角形中均匀投点40个．落入其内切圆中的点有21个，则圆周率π≈()A．B．C．D．5．[2022·辽宁辽南协作体联考]1876年4月1日，加菲尔德在《新英格兰教育日志》上发表了勾股定理的一种证明方法．即在如图的直角梯形ABCD中，利用“两个全等的直角三角形和一个等腰直角三角形的面积之和等于直角梯形的面积”，可以简洁明了地推证出勾股定理.1881年加菲尔德就任美国第二十任总统．后来，人们为了纪念他对勾股定理直观、易懂的证明，就把这一证明方法称为“总统证法”．如图，设∠ECB＝60°，在梯形ABCD中随机取一点．则此点取自等腰直角△CDE中(阴影部分)的概率是()A．2(2－)B．2－C．－1D．2(－1)二、填空题6．[2022·重庆模拟]已知某信号传送网络由信号源甲和三个基站乙、丙、丁共同构成，每次信号源甲等可能地向三个基站中的一个发送信号．乙基站接收到的每条信号等可能地传送给丙基站和丁基站中的一个，丙基站接收到的每条信号只会传送给丁基站，丁基站只接收信号．对于信号源甲发出的一条信号．丙基站能接收到的概率为________．7．已知m∈{－2，－1，0，1，2}，n∈{－1，0，1}，随机抽取一个m和...
