第六章6.1第2课时A级——基础过关练1．在由0,1,2,3,4,5所组成的没有重复数字的四位数中，能被5整除的有()A．512个B．192个C．240个D．108个【答案】D【解析】能被5整除的四位数，可分为两类：一类是末位为0，由分步乘法计数原理，共有5×4×3＝60(个)；二类是末位为5，由分步乘法计数原理共有4×4×3＝48(个)．由分类加法计数原理得60＋48＝108(个)．2．有四位教师在同一年级的四个班各教一个班的数学，在数学检测时要求每位教师不能在本班监考，则监考的方法有()A．8种B．9种C．10种D．11种【答案】B【解析】设四位监考教师分别为A，B，C，D，所教班分别为a，b，c，d.若A监考b，则余下三人监考剩下的三个班，共有3种不同方法．同理，若A监考c，d时，也分别有3种不同方法．由分类加法计数原理，得监考方法共有3＋3＋3＝9(种)．3．某城市的电话号码由六位升为七位(首位数字均不为零)，则该城市可增加的电话部数是()A．9×8×7×6×5×4×3×2B．8×96C．9×106D．8.1×106【答案】D【解析】电话号码是六位数字时，该城市可安装电话9×105部，同理升为七位时为9×106，∴可增加的电话数是9×106－9×105＝8.1×106.4．若三角形三边均为正整数，其中一边长为4，另外两边长分别为b，c，且满足b≤4≤c，则这样的三角形有()A．10个B．14个C．15个D．21个【答案】A【解析】当b＝1时，c＝4；当b＝2时，c＝4,5；当b＝3时，c＝4,5,6；当b＝4时，c＝4,5,6,7.故共有10个这样的三角形．5．如图，用五种不同的颜色分别给A，B，C，D四个区域涂色，相邻区域必须涂不同颜色，若允许同一种颜色多次使用，则不同的涂法种数为()A．280B．180C．96D．60【答案】B【解析】按区域分四步：第一步A区域有5种颜色可选；第二步B区域有4种颜色可选；第三步C区域有3种颜色可选；第四步由于可重复使用区域A中已有过的颜色，故也有3种颜色可选用．由分步乘法计数原理，共有5×4×3×3＝180(种)涂法．6．在所有的两位数中，个位数字大于十位数字的两位数，共有________个．【答案】36【解析】根据题意个位上的数字分别是2,3,4,5,6,7,8,9共8种情况，在每一类中满足题目要求的两位数分别有1个，2个，3个，4个，5个，6个，7个，8个，由分类加法计数原理知，符合题意的两位数共有1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＝36(个)．7．某班将元旦联欢会原定的9个歌唱节目已排成节目单，但在开演前又增加了两个新节目．如果将这两个节目插入原节目单中，那么不同插法的种数为________．【答案】110【解析】...
