《离散型随机变量的数学期望与方差（2）》学习任务单【学习目标】1.通过对上课时离散型随机变量期望与方差概念公式的梳理进一步巩固上课时的教学成果，通过梳理初步形成解决离散型随机变量期望与方差的问题的思考步骤；2.通过解决离散型随机变量数学期望与方差问题，进一步明确在解决问题中需要关注的重点问题；3.通过解决离散型随机变量数学期望与方差的实际应用问题，进一步深化离散型随机变量期望与方差的内涵，体会数学的实际应用价值.【课上任务】问题1我们已经学习了离散型随机变量的数学期望与方差，你还记得在一般情况下，我们对于离散型随机变量的数学期望与方差的计算公式吗？问题2离散型随机变量的数学期望与方差分别刻画了这个离散型随机变量什么样的数字特征？问题3我们还学习了特殊分布的离散型随机变量的数学期望与方差的计算公式，你还记得吗？问题4结合前面复习的计算公式，你觉得我们在面对离散型随机变量的数学期望与方差这类数字特征的问题时应该如何去解决？、提炼研究结果【课堂小结】1.解决离散型随机变量数学期望与方差问题的思考步骤；2.解决离散型随机变量数学期望与方差问题需要关注的重点问题；3.离散型随机变量数学期望与方差问题的实际应用.【课后作业】作业1甲、乙两支篮球队赛季总决赛采用7场4胜制，每场必须分出胜负，场与场之间互不影响，只要有一队获胜4场就结束比赛．现已比赛了4，且甲篮球队胜3场．已知甲球队第5，6场获胜的概率均为，但由于体力原因，第7场获胜的概率为．设表示决出冠军时比赛的场数，求的分布列及数学期望．作业2现有两种投资方案，一年后投资盈亏的情况如下：（1）投资股市：投资结果获利20%不赔不赚亏损20%概率（2）购买基金：投资结果获利20%不赔不赚亏损10%概率现要将家中闲置的10万元钱进行投资，在投资股市和购买基金两种方案中选择一种，那么如何选择，才能使得一年后投资收益的数学期望较大？给出结果并说明理由．【课后作业参考答案】作业1解：随机变量的可能取值为5,6,7,所以，，所以，随机变量的分布列为所以.作业2解：若选择“投资股票”方案进行投资，且记为投资股票的获利金额（单位：万元），所以随机变量的分布列为则，若选择“购买基金”方案进行投资，且记为丙购买基金的获利金额（单位：万元），所以随机变量的分布列为：则,因为，56740-220-1所以所以选择“投资股市”才能使得一年后投资收益的数学期望较大.
