高考数学人教A版（2019）必修第一册常见知识误区必修第一册常见49个知识误区1．忽视集合中元素的互异性致误；2．集合运算中端点取值把握不准致误；3．忘记空集的情况致误．4．命题的条件与结论不明确致误；5．含有大前提的命题的否命题易出现否定大前提而致误；6．对充分必要条件判断不明致误．7．在不等式的两边同乘以一个正数，不等号方向不变；同乘以一个负数，不等号方向改变；8．求范围乱用不等式的加法原理致错．9．解不等式ax2＋bx＋c>0(<0)时不要忘记当a＝0时的情形．10．解不等式时忽视变形必须等价．11．应用基本不等式求最值要注意：“一正、二定、三相等”．忽略任何一个条件，就会出错；12．在利用不等式求最值时，一定要尽量避免多次使用基本不等式．若必须多次使用，则一定要保证它们等号成立的条件一致．13．函数定义域是研究函数的基本依据，必须坚持定义域优先的原则，明确自变量的取值范围．14．分段函数是一个函数，而不是几个函数，分段函数的定义域是各段定义域的并集，值域是各段值域的并集．15．求函数的单调区间，应先确定函数的定义域，忽略定义域研究函数的单调性是常见的错误．16．有多个单调区间应分开写，不能用符号“∪”联结，也不能用“或”联结，只能用“逗号”或“和”联结．17．判断函数的奇偶性不可忽视函数的定义域．函数的定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要不充分条件．18．函数f(x)是奇函数，必须满足对定义域内的每一个x，都有f(－x)＝－f(x)，而不能说存在x0，使f(－x0)＝－f(x0)．同样偶函数也是如此．19．不是所有的周期函数都有最小正周期，如f(x)＝5.20．易忽视对二次函数的二次项系数的讨论；21．幂函数定义不清晰，导致出错．解决与指数函数有关的问题时，若底数不确定，应注意对a>1及0
0的条件，当n∈N*，且n为偶数时，在无M>0的条件下应为logaMn＝nloga|M|.23．研究对数函数问题应注意函数的定义域．24．解决与对数函数有关的问题时，若底数不确定，应注意对a>1及0
