1§7正切函数7.1正切函数的定义7.2正切函数的诱导公式课后篇巩固提升基础达标练1.已知角α的终边与单位圆交于点-√32,-12,则tanα的值为()A.√33B.-12C.√32D.-√32解析因为角α的终边与单位圆交于点-√32,-12,所以tanα=-12-√32=√33.答案A2.若tan(π+α)=-12,则tan(3π-α)的值为()A.12B.2C.-12D.-2解析由已知得tan(π+α)=tanα=-12,因此,tan(3π-α)=-tanα=12.答案A3.tanx+1tanxcos2x等于()A.tanxB.sinxC.cosxD.1tanx解析tanx+1tanxcos2x=sinxcosx+cosxsinxcos2x=cos2xsinx·cosx=1tanx.答案D24.(多选)给出下列各函数值,其中符号为正的是()A.sin(-1000°)B.cos(-2200°)C.tan(-10)D.sin7π10cosπtan17π9解析sin(-1000°)=sin(-3×360°+80°)=sin80°>0;cos(-2200°)=cos2200°=cos(6×360°+40°)=cos40°>0;tan(-10)=-tan10<0;sin7π10>0,cosπ=-1<0,tan17π9=tan8π9<0,故sin7π10cosπtan17π9>0.答案ABD5.已知tan(π+α)+1tan\(3π+α\)=2,则tan(π-α)=()A.2B.-2C.1D.-1解析由已知可得tanα+1tanα=2,解得tanα=1.于是tan(π-α)=-tanα=-1.答案D6.若角α的终边经过点P(5,-12),则sinα=,cosα=,tanα=.解析因为x=5,y=-12,所以r=√52+\(-12\)2=13,则sinα=yr=-1213,cosα=xr=513,tanα=yx=-125.答案-1213513-1257.tan(-23π3)=.解析tan(-23π3)=-tan23π3=-tan(7π+2π3)=-tan2π3=tanπ3=√3.答案√38.tan405°-sin450°+cos750°=.解析tan405°-sin450°+cos750°=tan(360°+45°)-sin(360°+90°)+cos(720°+30°)=tan45°-sin90°+cos30°=1-1+√32=√32.3答案√329.求下列各式的值:(1)cos25π3+tan(-15π4);(2)sin810°+tan765°+tan1125°+cos360°.解(1)cos25π3+tan(-15π4)=cos(8π+π3)+tan(-4π+π4)=cosπ3+tanπ4=12+1=32.(2)原式=sin(2×360°+90°)+tan(2×360°+45°)+tan(3×360°+45°)+cos(0°+360°)=sin90°+tan45°+tan45°+cos0°=4.能力提升练1.已知角α终边上有一点P(5n,4n)(n≠0),则tan(180°-α)的值是()A.-45B.-35C.±35D.±45解析因为角α终边上有一点P(5n,4n)(n≠0),所以tanα=45,所以tan(180°-α)=-tanα=-45.答案A2.(多选)(2020福建三明第一中学高一期中)下列说法中正确的有()A.正角的正弦值是正的,负角的余弦值是负的,零角的正切值是零B.若tanα≥0,则kπ≤α≤π2+kπ(k∈Z)C.tan(-945°)=-1D.对任意角αα≠kπ2,k∈Z,都有tanα+1tanα=|tanα|+1tanα解析正角和负角的正弦值和余弦值都可正、可...
