114.4.3用频率直方图估计总体分布14.4.4百分位数必备知识基础练1.以下数据为参加数学竞赛决赛的15人的成绩(单位:分):78,70,72,86,88,79,80,81,94,84,56,98,83,90,91.这15人成绩的80百分位数是()A.90B.90.5C.91D.91.5答案B解析把成绩按从小到大的顺序排列为56,70,72,78,79,80,81,83,84,86,88,90,91,94,98,因为80×15100=12,所以这15人成绩的80百分位数是90+912=90.5.2.如图是某工厂对一批新产品长度(单位:mm)检测结果的频率直方图.估计这批产品的平均数与中位数分别为()A.22.5,20B.22.5,22.75C.22.75,22.5D.22.75,25答案C解析由题意,这批产品的平均数为x=5×(0.02×12.5+0.04×17.5+0.08×22.5+0.03×27.5+0.03×32.5)=22.75,其中位数为x0=20+0.5-\(0.02+0.04\)×50.08=22.5.故选C.3.某厂10名工人在一小时内生产零件的个数分别是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12,设该组数据的平均数为a,50百分位数为b,则有()A.a=13.7,b=15.5B.a=14,b=15C.a=12,b=15.5D.a=14.7,b=15答案D2解析把该组数据按从小到大的顺序排列为10,12,14,14,15,15,16,17,17,17,其平均数a=110×(10+12+14+14+15+15+16+17+17+17)=14.7,因为50×10100=5,所以这10名工人一小时内生产零件的50百分位数为b=15+152=15.4.已知甲、乙两组数据(已按从小到大的顺序排列):甲组:27,28,39,40,m,50;乙组:24,n,34,43,48,52.若这两组数据的30百分位数,80百分位数分别相等,则mn等于()A.127B.107C.43D.74答案A解析因为30100×6=1.8,80100×6=4.8,所以30百分位数为n=28,80百分位数为m=48,所以mn=4828=127.5.1,2,3,4,5,6,7,8,9,10这组数据的25百分位数为,75百分位数为,90百分位数为.答案389.5解析因为数据个数为10,而且10×25%=2.5,10×75%=7.5,10×90%=9,所以该组数据的25百分位数为3,75百分位数为8,90百分位数为9+102=9.5.6.某学校组织学生参加数学测试,成绩的频率直方图如图所示,数据的分组依次为[20,40),[40,60),[60,80),[80,100],则60分为成绩的百分位数.答案30解析因为分数位于[20,40),[40,60)的频率之和为(0.005+0.01)×20=0.3,所以60分为成绩的30百分位数.7.某市要对两千多名出租车司机的年龄进行调查,现从中随机抽出100名司机,已知抽到的司机年龄都在[20,45]岁之间,根据调查结果得出司机的年龄情况残缺的频率直方图如图所示,利用这个残缺的频率直方图估计该市出租车司机年龄的中位数大约是(保留一位小数).3答案33.6解析在频率直方图中,所有矩形面积之和为1,所以,数据位于[25,30)的频率为1-(0.01+0.07...
