《排列组合的应用》学习任务单【学习目标】1．通过结合具体实例，识别和理解分类加法计数原理和分步乘法计数原理及其作用，并能运用这些原理，解决简单的实际问题.2.能利用排列组合知识，解决有关排列组合的简单实际问题.3．通过排列组合这部分知识的学习，可以很好的提升同学们数据分析、数学建模、数学运算、逻辑推理、和数学抽象等数学核心素养.【课上任务】1.首先回顾一下两个基本计数原理、排列、组合及排列数、组合数相应的知识.2.例1从数字1,2,3,4,5中，取出3个数字(允许重复)，组成三位数，各位数字之和等于6，这样的三位数的个数为（）(A)7(B)9(C)10(D)13思路1：按最大数字出现的次数情况考虑.思路2按重复数字个数情况考虑.3.例2由0,1,2,3,4,5可以组成多少个没有重复数字的三位数？、解题引导1:特殊位置优先策略.炼研究结果解题引导2:特殊元素优先策略.解题引导3:间接法策略.4.变式由0,1,2,3,4,5可以组成多少个没有重复数字的三位奇数？解题引导1:特殊位置优先策略.炼.研究结果解题引导2:特殊元素优先策略.解题引导3:间接法策略.5.引例(1)有三张参观券，要在5人中确定3人去参观，不同的方法种数是多少？（结果用数值表示）(2)要从5件不同的礼物中选出3件分送3位同学，不同的方法种数是多少？（结果用数值表示）6.例3在2名男教师和6名女教师中选取5人参加一项活动，要求男、女教师都有，则不同的选取方法的种数为多少（结果用数值表示)解题引导1：分类计算.解题引导2:间接法策略.7.练习从5名男生和4名女生中选出4人去参加辩论比赛，问：（1）如果4人中男生和女生各选2人，有多少种选法？（2）如果男生中的甲和女生中的乙至少有1人在内，有多少种选法？8.例4从1,3,5,7,9中任取2个数，从0,2,4,6中任取2个数，一共可以组成____个没有重复数字的四位数.(用数字作答）解题引导：分类计算.9.例5用数字1,2,3,4,5,6,7,8,9组成没有重复数字，且至多有一个数字是偶数的四位数，这样的四位数一共有____个.(用数字作答）10.引例8名学生和2位老师站成一排合影，2位老师不相邻的排法种数为____11.例6把5件不同产品摆成一排,若产品A与产品B相邻，且产品A与产品C不相邻，则不同的摆法有_____种.12.例7甲、乙、丙、丁等7人排成一排，要求甲在中间，乙、丙相邻，且丁不在两端，则不同的选法共有____种．（用数字作答）13.例8从班委会5名成员中选出3名，分别担任班级学习委员、文娱委员与体育委员，其中甲、乙二人不能担任文娱委员，则不同的选法共有____种．...
