《计数原理全章总结》学习任务单【学习目标】1.通过对全章知识的梳理，建立知识网络，感受知识间的联系；2.通过回顾探究新知的过程，感悟获得新结论的重要方法，发展逻辑推理素养3.通过对典型题目的分析和解决，理清分析和解决问题的基本思路和方法，提升分析和解决问题的能力，发展逻辑推理，数学运算，数学建模素养．【课上任务】1.在本章中学习了哪些知识？知识之间具有怎样的联系？2.这些知识的具体内容分别是什么？3.我们是如何获得这些知识的？4.由数字1,2,3,4,5,6组成没有重复数字的三位数，其中偶数共有多少个？5．由数字1,2,3,4,5,6组成没有重复数字的三位数，个位数字比十位数字大的偶数共有多少个？6.用数字0，1，…，9可以组成有重复数字的三位数的个数是多少？7.对比4、5、6三个问题，你有怎样的收获？8.从1，3，5，7，9中任取2个数字，从0，2，4，6中任取2个数字，一共可以组成多少个没有重复数字的四位数？这个问题该怎样解决？在解决这个问题时，你有怎样的感悟？9.某校实行选科走班制度，某同学的选择是物理、生物、政治这三科，且物理在A班，生物在B班，该校周一上午课程安排如下表所示，该同学选择三个科目的课各上一节，另外一节上自习，则他不同的上课方法有多少种？第一节第二节第三节第四节地理B2班化学A3班地理A1班化学A4班生物A1班化学B2班生物B2班历史B1班物理A1班生物A3班物理A2班生物A4班物理B2班生物B1班物理B1班物理A4班政治1班物理A3班政治2班政治3班10.利用两个基本计数原理、排列、组合的知识解决计数问题时，要关注哪些问题基本的思维方法是怎样的？11.利用二项式定理的有关知识解决下面问题：（1）求的展开式的中间一项．变式的展开式中的系数是多少？（2）在的展开式中，二项式系数最大的项是第几项．（3）若的展开式的各项系数之和为，则等于多少？其展开式中的常数项是什么？12.利用二项式定理的有关知识通常可以解决哪些问题？在解决问题的过程中你有怎样的收获？13.学习完一章后可以从哪些方面进行小结？【学习疑问】14.在本节课的学习中有哪个环节没弄清楚？15．在本节课的学习中有什么困惑？【课后作业】16．用数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的数，能够组成多少个六位奇数？17．一个集合有8个元素，这个集合含有3个元素的子集有多少个？18．求展开式的常数项．【课后作业参考答案】答案：1.能够组成288个六位奇数；2.子集有56个；3.常数项是18564．
