《组合》学习任务单【学习目标】1.通过具体实例，类比排列，观察归纳出组合的概念，体会组合与排列的区别与联系，会判断一个问题是组合问题还是排列问题；2.根据组合与排列的关系，推导组合数公式，能解决一些简单的组合问题，进一步体会分步与分类两个计数原理的运用；3.在学习过程中，感受探索数学知识的魅力，提升数学抽象、逻辑推理、数学运算等核心素养.【课上任务】1.复习回顾排列、排列数的定义，并写出排列数公式.2.请回答下列问题（1）从甲、乙、丙3名同学中选出2名去参加某天的一项活动，其中1名同学参加上午的活动，1名同学参加下午的活动，有多少种不同的选法？（2）从甲、乙、丙3名同学中选出2名去参加一项活动,有多少种不同的选法？探究：这两个问题有何不同？如果把上面问题中被取的对象称为元素，你能叙述一下问题（2）吗？3.请回答下列问题（3）从1,2,3,4这4个数字中，每次取出3个排成一个三位数，共可得到多少个不同的三位数？（4）从1,2,3,4这4个数字中，每次取出3个构成一个集合，共可得到多少个不同的集合？探究：这两个问题有何不同？你能概括一下问题（4）吗？4.上述问题（2），（4）的共同特点是什么？你能将它们推广到一般情形吗？5.你能说说排列与组合之间的联系与区别吗？什么是相同的组合，它与相同的排列有何不同？6.完成问题5，并总结一下判断组合问题与排列问题的关键是什么？7.你能类比排列数，给组合数下个定义吗？“组合数”与“一个组合”的区别是什么？8.从a,b,c,d这4个元素中取3个元素的排列数与组合数有何关系？你能将它推广到一般的情形吗？9.计算：观察结果你有何发现与猜想？你能证明自己的猜想吗？10.通过3道例题，你能总结一下，解决组合问题有何注意事项吗？11.本节课你学到了哪些知识？你是如何获得这些知识的？你有什么学习体会？【学习疑问】12．哪段文字没看明白？13.哪个问题你还有困惑或不同的想法？你能叙述一下吗？【课后作业】1.在200件产品中，有2件次品，从中任取5件.问：(1)其中恰好有2件次品的抽法有多少种？(2)其中恰好有1件次品的抽法有多少种？(3)其中没有次品的抽法有多少种？(4)其中至少有1件次品的抽法有多少种？2.我们在课上已经研究了组合数的一个性质，你还能发现组合数其他的性质吗？【课后作业参考答案】1.(1)；(2)；(3)；(4)或.2.
