第6章6.2.3A级——基础过关练1．(多选)下列问题是组合问题的是()A．从甲、乙、丙3名同学中选出2名分别去参加2个乡镇的社会调查，有多少种不同的选法B．有4张电影票，要在7人中选出4人去观看，有多少种不同的选法C．某人射击8枪，击中4枪，且命中的4枪均为2枪连中，有多少种不同的结果D．从10个里选3个人去开会，有多少种选法【答案】BCD【解析】A与顺序有关，是排列问题，B，C，D均与顺序无关，是组合问题．2．从5人中选3人参加座谈会，其中甲必须参加，则不同的选法有()A．60种B．36种C．10种D．6种【答案】D【解析】甲必须参加，因此只要从除甲之外的4人(设为乙1，乙2，乙3，乙4)中选2人即可，有乙1乙2，乙1乙3，乙1乙4，乙2乙3，乙2乙4，乙3乙4共6种不同的选法．3．将2名女教师、4名男教师分成2个小组，分别安排到甲、乙两所学校轮岗支教，每个小组由1名女教师和2名男教师组成，则不同的安排方案共有()A．24种B．10种C．12种D．9种【答案】C【解析】第一步，为甲地选1名女教师，有2种选法；第二步，为甲地选2名男教师，有6种选法(例举略)；第三步，剩下的3名教师到乙地，故不同的安排方案共有2×6×1＝12(种)．4．从5个不同的元素a，b，c，d，e中取出2个，则所有不同的组合有()A．8个B．10个C．12个D．14个【答案】B【解析】所有的组合为ab，ac，ad，ae，bc，bd，be，cd，ce，de共10个．5．有4名男医生、3名女医生，从中选出2名男医生、1名女医生组成1个医疗小组，则不同的选法共有________种．【答案】18【解析】从4名男医生中选2人，有6种选法(例举略)．从3名女医生中选1人，有3种选法．由分步乘法计数原理知，所求选法种数为6×3＝18.6．从4台甲型电视机和5台乙型电视机中任意取出3台，其中至少有甲型和乙型电视机各1台，则不同的取法有________种．【答案】70【解析】根据结果分类：第一类，2台甲型机，有6×5＝30(种)；第二类，2台乙型机，有4×10＝40(种)．根据分类加法计数原理，共有30＋40＝70(种)不同的取法．7．盒子中装有编号为1,2,3,4,5,6的六个球，从中任意取出两个，则这两个球的编号之积为偶数的概率是________(结果用最简分数表示)．【答案】【解析】从编号为1,2,3,4,5,6的六个球中任意取出两个球的方法有15种(例举略)．当两个球编号均为奇数时，得到的编号之积才为奇数，故取出的两个球的编号之积为奇数的方法有3种，则取出的两个球的编号之积为奇数的概率为＝，所以取出的两个球的编号之积为偶数的概率为1－＝.8．袋中装有大...
