第7章7.1.2A级——基础过关练1．袋中有50个乒乓球，其中20个是黄球，30个是白球．今有两人依次随机地从袋中各取一球，取后不放回，则第二人取得黄球的概率为()A．B．C．D．【答案】D【解析】设A＝{第一个人取到黄球}，B＝{第二个人取到黄球}，则P(B)＝P(A)(B|A)＋P()P(B|)，由题意知P(A)＝，P()＝，P(B|A)＝，P(B|)＝，所以P(B)＝×＋×＝.2．设某工厂有甲、乙、丙三个车间生产同一种产品，已知各车间的产量占全厂产量的25%,35%,40%，而且各车间的次品率依次为5%,4%,2%.现从待出厂的产品中检查出一个次品，那它由甲车间生产的概率约为()A．0.013B．0.362C．0.468D．0.035【答案】B【解析】设事件A表示取到的产品为次品，B1，B2，B3分别表示产品由甲、乙、丙厂生产，则Ω＝B1∪B2∪B3，且B1，B2，B3两两互斥，由已知，P(B1)＝0.25，P(B2)＝0.35，P(B3)＝0.4，P(A|B1)＝0.05，P(A|B2)＝0.04，P(A|B3)＝0.02.所以由贝叶斯公式，得P(B1|A)＝＝≈0.362.3．甲、乙、丙三个车间生产同一种产品，其产量分别占总量的25%,35%,40%，次品率分别为5%,4%,2%.从这批产品中任取一件，则它是次品的概率为()A．0.0123B．0.0234C．0.0345D．0.0456【答案】C【解析】由全概率公式，得所求概率为0.25×0.05＋0.35×0.04＋0.4×0.02＝0.0345.4．已知甲袋中有6只红球，4只白球；乙袋中有8只红球，6只白球，随机取一只袋子，再从袋中任取一球，发现是红球，则此球来自甲袋的概率为()A．B．C．D．【答案】D【解析】设A＝{取得红球}，B1＝{来自甲袋}，B2＝{来自乙袋}，则P(B1)＝P(B2)＝，P(A|B1)＝，P(A|B2)＝，由贝叶斯公式得P(B1A)＝＝＝.5．5张卡片上分别写有数字1,2,3,4,5，每次从中任取一张，连取两次．若第一次取出的卡片不放回，则第二次取出的卡片上的数字大于第一次取出的数字的概率为()A．B．C．D．【答案】B【解析】设A表示“第二次取出的卡片上的数字大于第一张卡片上的数字”，Bi表示“第一次取出的数字为i”，i＝1,2,3,4,5.则P(Bi)＝，P(A|Bi)＝，由全概率公式，得P(A)＝(Bi)P(A|Bi)＝·(1＋2＋3＋4)＝.6．两台机床加工同样的零件，它们常出现废品的概率分别为0.03和0.02，加工出的零件放在一起，设第一台机床加工的零件比第二台的多一倍，则任取一个零件是合格品的概率为________．【答案】【解析】第一台机床加工的零件比第二台多一倍，那么第一台机床生产的零件占据总零件的比例是，第二台机床生产的零件占据总零件的比例是，由全概率公式，得所求概率为(1－...
