5．4函数y＝Asin(xω＋)φ的图象与性质最新课程标准学科核心素养1.结合具体实例，了解y＝Asin(ωx＋φ)的实际意义．2．能借助图象理解参数ω，φ，A的意义，了解参数的变化对函数图象的影响．1.掌握y＝sinx与y＝Asin(ωx＋φ)图象间的变换关系，并能正确地指出其变换步骤．(数学抽象)2．会用“五点法”画函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象，借助函数图象求出函数解析式．(数学运算)3．了解y＝Asin(ωx＋φ)的图象的物理意义，能指出简谐运动的振幅、周期、相位、初相．(直观想象)第1课时函数y＝Asin(xω＋)φ的图象教材要点要点一“五点法”画函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象利用“五点法”作函数y＝Asin(ωx＋φ)，x∈R(其中A＞0，ω＞0)的简图，先分别令ωx＋φ＝0，π2，π，3π2，2π，列表求出长度为一个周期的闭区间上的五个关键点的坐标，再描点，并用平滑的曲线连接出一个周期上的图象，最后向左、右分别扩展，即可得到函数y＝Asin(ωx＋φ)，x∈R的简图．要点二图象变换1．A对函数y＝Asinx图象的影响(振幅变换)：一般地，对任意A＞0且A≠1，函数y＝Asinx的图象可以由y＝sinx的图象上每一点的________不变、________乘以A得到．2．ω对函数y＝sinx图象的影响(周期变换)：一般地，对任意ω＞0且ω≠1，函数y＝sinωx的图象可由y＝sinx的图象上每一点的纵坐标不变、横坐标伸长(0＜ω＜1)或缩短(ω＞1)为原来的________而得到．3．φ对函数y＝sin(x＋φ)图角的影响(相位变换)：一般地，y＝sin(x＋φ)(x∈R，常数φ≠0)的图象可以由y＝sinx的图象向____(当φ＞0)或向____(当φ＜0)平移________个单位长度得到．4．函数y＝sinx的图象与y＝Asin(ωx＋φ)＋k的图象关系：状元随笔(1)A越大，函数图象的最大值越大，最大值与A是正比例关系．(2)ω越大，函数图象的周期越小，ω越小，周期越大，周期与ω为反比例关系．(3)φ大于0时，函数图象向左平移，φ小于0时，函数图象向右平移，即“左加右减”．基础自测1.思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)将y＝sinx的图象向右平移π4个单位，得到y＝sin(x+π4)的图象．()(2)将y＝sinx图象上所有点的横坐标变为原来的12，得到y＝sin12x的图象．()(3)将y＝sinx图象上所有点的纵坐标变为原来的2倍，得到y＝2sinx的图象．()2．为了得到函数y＝sin(x−π3)的图象，只需把函数y＝sinx的图象()A．向左平移π3个单位长度B．向右平移π3个单位长度C．向上平移π3个单位长度D．向下平移π3个单位长度3．函数y＝cos4x的...
