课时作业(八)空间中的距离一、选择题1．已知直线l过定点A(2,3,1)，且n＝(0,1,1)为其一个方向向量，则点P(4,3,2)到直线l的距离为()A.B.C.D.2．在△ABC中，AB＝15，∠BCA＝120°，若△ABC所在平面α外一点P到A，B，C的距离都是14，则P到α的距离是()A．13B．11C．9D．73．已知正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为a，则平面AB1D1与平面BDC1的距离为()A.aB.aC.aD.a4．已知棱长为1的正方体ABCD－EFGH，若点P在正方体内部且满足AP＝AB＋AD＋AE，则点P到AB的距离为()A.B.C.D.二、填空题5．已知平行六面体ABCD－A1B1C1D1中，以顶点A为端点的三条棱的棱长都等于2，且两两夹角都是60°，则A，C1两点间的距离是________．6．如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，所有棱长均为1，且AA1⊥底面ABC，则点B1到平面ABC1的距离为________．6题图7题图7．如图所示，在底面是直角梯形的四棱锥P－ABCD中，侧棱PA⊥底面ABCD，BC∥AD，∠ABC＝90°，PA＝AB＝BC＝2，AD＝1，则AD到平面PBC的距离为________．三、解答题8.已知长方体ABCD－A1B1C1D1中，棱A1A＝5，AB＝12，求直线B1C1和平面A1BCD1的距离．9．四棱锥P－ABCD中，四边形ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，PD＝DA＝2，F，E分别为AD，PC的中点．(1)求证：DE∥平面PFB；(2)求点E到平面PFB的距离．[尖子生题库]10.如图所示，平面PAD⊥平面ABCD，ABCD为正方形，∠PAD＝90°，且PA＝AD＝2，E，F分别是线段PA，PD的中点．问：线段CD上是否存在一点Q，使得点A到平面EFQ的距离为？若存在，求出CQ的值；若不存在，请说明理由．
