课时作业2命题及其关系、充分条件与必要条件[基础落实练]一、选择题1．[2022·江苏省镇江中学月考]设x，y∈R，命题p：x>1且y>1，命题q：x＋y>2，则p是q成立的()A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件2．王安石在《游褒禅山记》中写道“世之奇伟、瑰怪，非常之观，常在于险远，而人之所罕至焉，故非有志者不能至也”，请问“有志”是到达“奇伟、瑰怪，非常之观”的()A．充要条件B．既不充分也不必要条件C．充分不必要条件D．必要不充分条件3．若x2－x－2＜0是－2＜x＜a的充分不必要条件，则实数a的值不可能是()A．1B．2C．3D．44．[2021·齐齐哈尔市第八中学期中]“a>b”是“ac2>bc2”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．“log2(2x－3)＜1”是“4x＞8”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．[2022·湖南雅礼中学月考]若关于x的不等式|x－1|
4；命题q：x2－5x＋4≥0，那么p是q的________条件(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”).[素养提升练]11．[2022·四川遂宁市射洪中学月考]设函数f(x)＝2ex－ax，则f(x)在(－∞，0)内是减函数的一个充分不必要条件是()A．a<1B．a<3C．a>1D．a>312．已知集合A＝{x|(13)x2−x−6≤1}，B＝{x|log3(x＋a)≥1}.若“x∈A”是“x∈B”的必要不充分条件，则实数a的取值范围是________.13．已知p：实数m满足3a0)，q：方程＋＝1表示焦点在y轴上的椭圆，若p是q的充分条件，则a的取值范围是________．14．已知p：关于x的不等式a(a>0)和条件q：>0，请选取适当的实数a的值，分别利用所给出的两个条件作为A，B构造命题：“若A则B”，并使得构造的原命题为真命题，而其逆命题为假命题．则这样的一个原命题可以是什么？并说明为什么这一命题是符合要求的命题．
