第八章章末检测(时间：120分钟，满分150分)一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．直线l与平面α不平行，则()A．l与α相交B．l⊂αC．l与α相交或l⊂αD．以上结论都不对【答案】C2．下列说法正确的是()A．经过三点确定一个平面B．各个面都是三角形的多面体一定是三棱锥C．各侧面都是正方形的棱柱一定是正棱柱D．一个三棱锥四个面可以都为直角三角形【答案】D3．棱长为2的正方体的内切球的表面积为()A．4πB．πC．8πD．32π【答案】A4．已知α，β，γ表示不同的平面，m，n是不同的两条直线，则下列命题中正确的是()A．α⊥β，m⊂α，n⊂β⇒m⊥nB．α⊥β，β⊥γ⇒α∥γC．α∥β，m⊂α，n⊂β⇒m∥nD．α⊥γ，β⊥γ，α∩β＝m⇒m⊥γ【答案】D5．如图，若α∥β，A∈α，C∈α，B∈β，D∈β，且AB＋CD＝28，AB，CD在β内的射影长分别为9和5，则AB，CD的长分别为()A．16和12B．15和13C．17和11D．18和10【答案】B6．在正方体ABCD－A1B1C1D1中，作截面EFGH(如图)交C1D1，A1B1，AB，CD分别于E，F，G，H，则四边形EFGH的形状为()A．平行四边形B．菱形C．矩形D．梯形【答案】A7．(2021年焦作模拟)已知正四棱锥P－ABCD的底面正方形的中心为O，若高PO＝，∠PAO＝45°，则该四棱锥的表面积是()A．4＋2B．4＋4C．4＋2D．4＋4【答案】D【解析】由题意知，PO⊥面ABCD，∴PO⊥OA. ∠PAO＝45°，∴△PAO为等腰直角三角形，∴AO＝PO＝，PB＝PA＝PO＝2，∴AB＝AO＝2，∴正四棱锥P－ABCD的四个侧面均是边长为2的等边三角形，底面是边长为2的正方形，∴表面积S＝4××2×＋2×2＝4＋4.故选D.8．(2021年太原月考)《九章算术》是中国古代人民智慧的结晶，其卷五“商功”中有如下描述：“今有圆亭，下周三丈，上周二丈，高一丈”，译文为“有一个圆台形状的建筑物，下底面周长为三丈，上底面周长为二丈，高为一丈”，则该圆台的侧面积(单位：平方丈)为()A．B．C．D．【答案】B【解析】设圆台的上底面半径为r，下底面半径为R，则有2πr＝2,2πR＝3，解得r＝，R＝，又圆台的高为1丈，所以圆台的母线长为l＝＝，所以圆台的侧面积为S＝π(R＋r)·l＝π××＝.故选B.二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9.(2021年武汉模拟)如图是一个正方体的平面展开图，下列关于原正方体的判断正确的...
