1综合测评A(时间:120分钟满分:150分)一、单项选择题(本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.数列{an}的通项公式为an=2n+1,则第9项a9=()A.9B.13C.17D.19答案D解析由通项公式,得a9=2×9+1=19,故选D.2.已知数列{an}是首项为3,公差为d(d∈N*)的等差数列,若2019是该数列中的项,则公差d不可能是()A.2B.3C.4D.5答案D解析an=3+(n-1)d,令2019=3+(n-1)d,则n=2016d+1, n∈N*,d∈N*,∴d是2016的约数,故d不可能是5,故选D.3.已知{an}是等差数列,Sn是其前n项和,若公差d<0,且S2=S7,则下列结论不正确的是()A.S4=S5B.S9=0C.a5=0D.S2+S7=S4+S5答案D解析 S2=S7,∴S7-S2=a3+a4+a5+a6+a7=5a5=0,∴a5=0,∴S4=S5,S9=9\(a1+a9\)2=9a5=0.又d<0,∴当n=4或n=5时,Sn最大,即S2+S70,得x>0.所以函数f(x)=y'=3x2-1的单调递增区间为(0,+∞).8.已知函数f(x)=13x3+ax2+(b-4)x(a>0,b>0)在x=1处取得极值,则1a+1b的最小值是()A.3√22B.2C.3√32D.1+2√23答案D解析 f(x)=13x3+ax2+(b-4)x.∴f'(x)=x2+2ax+b-4, f(x)在x=1处取得极值,∴1+2a+b-4=0,即2a+b=3,则1a+1b=13×1a+1b(2a+b)=13×3+ba+2ab≥13×(3+2√2)=1+2√23,当且仅当ba=2ab时,等号成立.故1a+1b的最小值为1+2√23.二、多项选择题(本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分)9.已知数列{an}是各项均为正数的等比数列,且2a3+3a7=√6,则a5的值可能是()A.2B.4C.85D.83答案A...
